Syftet med denna kvalitativa studie var att genom semi-strukturerade intervjuer med fem matematiklärare undersöka hur, varför och när lärarna väljer att använda digitala verktyg vid problemlösning i matematik. Detta är relevant på grund av ökade krav att använda digitala verktyg i skolan och för att forskning pekat ut nödvändigheten av att de digitala verktygen används på rätt sätt i undervisningen. Det teoretiska ramverket TPACK (teknisk, pedagogisk och ämnesmässig kunskap) har använts för att analysera lärarnas intervjusvar för att synliggöra i vilken grad lärarna besitter teknisk, pedagogisk och ämnesmässig kunskap och vilken betydelse dessa kunskaper har för den undervisning som innefattar digitala verktyg i samband med problemlösning. Resultatet i denna studie visar att digitala verktyg är ett stöd för läraren i undervisningen eftersom dessa kan öka elevernas motivation för ämnet. Genom att använda digitala verktyg kan läraren också lättare individanpassa sin undervisning för de elever som har svårt för matematik eller för de som behöver mer utmanande uppgifter. Lärarna måste på egen hand införskaffa den kunskap som krävs gällande de digitala verktygen för att kunna bedriva en så bra matematikundervisning som möjligt, vilket lärarna upplever som problematiskt. Det är tydligt att avsaknaden av utbildning om digitala verktyg hos lärarna är ett problem då de måste utbilda sig själva om de skulle behöva det.
Den här studien är en kvalitativ studie med intervjuer och observationer som datainsamlingsmetod. Syftet med studien är att undersöka hur elevers motivation påverkas om fysisk aktivitet används i undervisningen inom ämnet biologi. Studien undersöker också om elevers inre och yttre motivation påverkas om fysiska aktiviteter används i undervisningen. Denna undersökning är relevant eftersom elever har visat en negativ attityd gentemot ämnet biologi och att intresset för att vidareutbilda sig inom ämnet är lågt. Det teoretiska ramverk som används för studien är SDT (Self-determination the-ory), med de tre komponenterna, självbestämmande, kompetens och tillhörighet. Detta ramverk har använts för att skapa intervjufrågor och observationsprotokoll och för att sortera och analysera den data som framkommit under studiens gång. Undersökningens röda tråd utgår från dessa tre komponenter i det avseende att intervjuer, observationer, analys och diskussion är uppbyggda efter dessa. Resultatet i studien visar att elevernas motivation påverkas positivt om fysisk aktivitet används i undervisningen. Resultatet visar också att eleverna i större utsträckning drivs av inre motivation vid fysiska uppgifter, medan de vid teoretiska uppgifter främst drivs av yttre motivation. Det är tydligt att lärarna i större utsträckning måste individanpassa sin undervisning för att gynna elevers motivation.
Avsikten med min studie är att veta hur sociala relationer stimulerar elever att må bra i skolan. Hur lärare och elevhälsoteam ser på sociala relationens betydelse för elevers välmående i skolan. Lärare och elevhälsoteam samarbetar i skolan för elevers välmående, men vilka hinder ser de för att utveckla elevers sociala relationer. För detta syfte har jag intervjuat ett antal lärare och kuratorer om deras arbetssätt, hur de planerar för en undervisning som bygger på sociala relationer, hur sociala relationer och elevhälsa förhåller sig till varandra enligt dem. Samtidigt har jag undersökt vilka hinder som de ser till att utveckla elevers sociala relationer samt hur de ser på vårdnadshavarens roll här.
Det resultatet som jag ser i min studie är att i huvudsak anser samtliga pedagoger och kuratorer att sociala relationer har en avgörande roll i elevers välmående i skolan. Samtliga informanter tycker att elever som har bra sociala färdigheter mår bra både fysiskt och psykiskt och i sin tur lyckas bra i skolarbetet. De anser också att ett starkt samarbete mellan pedagoger, elevhälsoteam och hem är väldigt viktigt för att utveckla elevers sociala färdigheter. De tycker att om samarbetet mellan parter fungerar bra då elever känner sig trygga i skolan. Resultatet blir att elever som kan skapa en bärande relation både med vuxna och andra kompisar, blir även motiverade i skolarbetet och lyckas i skolan.
Denna studie syftar till att undersöka vad lärare själva anser att de har för beredskap och behov för att kunna bedriva undervisning om sex och samlevnad som är relevant utifrån de kulturella och sociala omständigheter som elever omges av idag. Vidare syftar den till att belysa lärares beredskap inför att undervisa i sex och samlevnad, vilka förutsättningar som bidrar till en trygg undervisningssituation samt hur lärare fördelar undervisningstiden mellan de biologiska respektive samlevnadsdelarna som ingår i undervisningen. Tidigare forskning har visat att lärarnas utbildning inom området ofta är bristfällig, samt att undervisningen inte alltid möter elevernas behov. För att uppnå studiens syften har en kvalitativ metod använts och semistrukturerade intervjuer med fem behöriga mellanstadielärare har genomförts för att samla in data. Resultatet visar att lärarna inte anser sig ha fått de kunskaper som krävs genom sin lärarutbildning, något som kompenserats med erfarenhet och fortbildning. Resultatet visar även att de intervjuade lärarna idag lägger mer tid på biologidelen även om det framkommer visioner om att samlevnadsbiten ska få ta mer tid i anspråk. En slutsats är att lärare behöver bättre utbildning och kompetensutveckling på området för att kunna skapa bättre förutsättningar för en rättmätig sex- och samlevnadsundervisning, för såväl lärare som elever
Syftet med denna studie är att undersöka vilka möjligheter elever har att utveckla sin förståelse för bråk i en läroboksstyrd undervisning. Forskning visar att läroböcker har en stor inverkan på matematikundervisningen, och undersökningar visar att även i Sverige används läroböcker i stor utsträckning. Det är därför av intresse att undersöka hur väl ett område som bråk, som ofta ses som ett problematiskt område, behandlas i läromedlen. I studien har tre olika läromedel undersökts och totalt 15 böcker. Denna studie är således en innehållsanalys, och variationsteorin har valts som utgångspunkt. I studien har fem kritiska aspekter för bråk valts ut från olika forskningsresultat. Läromedlen har sedan undersökts för att se om uppgifter rörande de olika aspekterna förekommer, och om något variationsmönster används för att förtydliga den kritiska aspekten. Resultatet visar att vissa aspekter behandlas i större utsträckning än andra, men också att läromedlen ofta missar viktiga delar.
Syftet med den här studien är att analysera olika läromedels uppbyggnad och struktur med fokus på representationsformernas progression i kunskapsområdet algebra. Anledningen till att studien handlar om just detta är för att algebra är ett väldigt viktigt område i matematiken för att förbereda elever för framtida matematiska områden. Dagens undervisning är också i hög grad läromedelsstyrd, vilket också motiverar till studien. För att undersöka de olika läromedlen användes en innehållsanalys där väsentliga uppgifter valdes ut och analyserades. Resultatet visade att det var svårt att få en tydligt bild av progressionen, men att uppgifterna i samtliga läromedel i hög grad representerades fullständigt symboliskt. Slutsatsen som dras är att den läromedelsstyrda skola vi har idag kan vara bristfällig och att det är lärarens uppgift att inkludera de relevanta representationsformerna elever behöver för att ta till sig algebra.
Tidigare forskning har visat att elever med dyslexidiagnos har fler svårigheter än att bara lässvårigheter, de har även matematiska svårigheter som exempelvis textuppgifter eller förståelsen för positionssystemet som drabbar deras inlärning av de matematiska förmågorna. Kombinationen av lässvårigheter och matematiska textuppgifter skapar bekymmer för dyslektiker som först har svårt att avkoda texter och sedan förväntas klara av att återberätta vad texten handlar om samt inta förståelse. Därför syftar föreliggande kvalitativa undersökning på att bidra med kunskaper kring dyslexidiagnosen i ämnet matematik, hur lärare i skolan undervisar elever med dyslexi utifrån sin erfarenhet. Syftet med undersökningen är att öka förståelsen för vilka kunskaper lärare behöver för att kunna stötta elever med dyslexidiagnos i matematikundervisning, vilket har undersökts med hjälp av semistrukturerade intervjuer. Alla lärare arbetade i samma kommun i södra Norrland, från årskurserna 4 - 6. Intervjuerna analyserades med hänsyn till frågeställningarna för att lokalisera resultatet. Resultatet visade att lärarna hade en överensstämmande bild av vad dyslektiker hade svårt med i det matematiska ämnet, men vilka hjälpmedel och resurser som hjälper eleverna i deras inlärning var lärarna oense om. Sammanfattningsvis indikerar undersökningen på att dyslexidiagnosen medför svårigheter för avkodning vilket kommer från den fonologiska nedsättningen i matematikämnet och att lärare har en viss brist på kunskap om dyslektikers begränsningar när det kommer till hur samt vad som hjälper dem bäst i deras inlärning.
Syftet med studien har varit att öka kunskapen om hur lärare använder konkret material i sin undervisning för att elever därigenom ska nå ett abstrakt matematiskt tänkande. Studien har genomförts med en kvalitativ metod i form av intervjuer med lärare i årskurs F-3. Insamlade data har sorterats, analyserats och presenterats i relation till APOS-teorins fyra faser av matematikinlärning. Enligt teorin är eleven till en början i behov av att använda konkret material, för att sedan börja göra kopplingar mellan det konkreta och det abstrakta. Därefter når de ett helt abstrakt tänkande och kan slutligen skapa sig matematiska strukturer som de kan använda i andra sammanhang. Resultatet av studien visar att lärare upplever att elevers väg från konkret till abstrakt matematik är högst individuell och att det inte är säkert att alla elever når ett abstrakt tänkande. Slutsatsen är att detta skulle kunna bero på att syftet med det konkreta materialet eller kopplingen mellan det konkreta och det abstrakta inte tydliggörs tillräckligt. En ytterligare anledning skulle kunna vara att matematikundervisningen i alltför hög grad kopplas till situationer och material som eleverna redan har en vardaglig relation till.
Denna studie utgår från de subtraktionsmetoder som eleverna möter i läroböckerna och vilka metoder som eleverna sedan prövas på i de nationella proven. Läroböckerna som eleverna möter i skolundervisningen har valts ut av skolan, klassläraren, ämnesläraren eller någon annan ansvarig inom verksamheten. Tidigare skedde det en statlig granskning av läromedlen, något som idag inte sker. Läroboken kan utgöra en stor del av elevernas undervisning men den kan även utgöra ett stöd för läraren i sin undervisning. Det är därför viktigt att ha kunskap om vad de olika läroböckerna erbjuder eleverna och lärarna. Subtraktion är ett av de fyra räknesätten eleverna undervisas om i grundskolan och subtraktion är det räknesätt som elever visat sig ha störst svårighet med, utifrån de nationella proven som eleverna gör under vårterminen i årskurs 3. I de nationella proven får eleverna bland annat utföra subtraktionsberäkningar utifrån egen vald metod och det är därför av intresse att undersöka vilka subtraktionsmetoder olika läroböcker erbjuder eleverna, men även hur eleverna får träna på att själv välja ut subtraktionsmetod utifrån olika uppgifter. För att skapa kunskap om läroböckers subtraktionsmetoder och elevers möjlighet till egna val av metod i läroböcker, har en innehållsanalys utförts på 18 olika läroböcker inom matematik i årskurserna 1–3. Resultatet visar att subtraktionsmetoder genom bildlig representation samt lodräta algoritmer är dominerande metoder i analyserade matematikböcker och att elever i liten utsträckning erbjuds träna på att själva välja beräkningsmetod för subtraktion. Även en analys av tre nationella prov har gjorts på de uppgifter som berör subtraktion och subtraktionsmetoder, där visar resultatet att den största delen av subtraktionsuppgifterna kräver att eleverna själva väljer beräkningsmetod.
Författaren har under sin verksamma tid som lärare upplevt att laborativt arbetssätt används i väldigt liten utsträckning i matematikundervisning. Därför är syftet med uppsatsen att ta reda på varför lärare inte använder laborativt arbetssätt i större utsträckning då forskning menar att det är positivt för lärandet. För att göra det har två frågeställningar utformats och dessa är: I vilken utsträckning använder lärare på låg- respektive mellanstadiet laborativt material i matematikundervisningen? samt vilka begränsningar finns det för att arbeta med laborativt material i matematiken? Metodtriangulering med hjälp av enkätundersökning, observationer och intervjuer har använts för att samla in data och analysen har genomförts genom att använda tematisk analys. I analysen visade det sig fyra teman; tid, ekonomi, läromedel samt laborativ matematik. Resultatet av studien visar att laborativt arbetssätt används i större utsträckning på lågstadiet jämfört med mellanstadiet men att det används i liten utsträckning på de två stadierna. Anledningarna till detta var enligt studien att lärarna upplever att det tar längre tid att ha en laborativ lektion, en del av lärarna upplevde att de kände en tidspress för att hinna med läromedlet. Några av lärarna lyfte att det beror på ekonomin, det kostar mycket att köpa in material och bekosta kompetensutveckling.
Forskning visar att den psykiska ohälsan bland unga ökar. Därför är syftet med denna studie att analysera i vilken utsträckning eleverna ges möjlighet att få bättre kunskap om den psykiska hälsan och hur de kan påverka den. Komparativ metod har använts för att analysera tre olika tryckta läroböcker för mellanstadiet inom biologiämnet. Resultatet av studien visar att det är stor skillnad mellan det utrymme psykisk och fysisk hälsa får i de aktuella läroböckerna. Samtliga av läroböckerna gav fysisk hälsa ungefär tre gånger så mycket utrymme än vad psykisk hälsa fick. Läroplanen betonar att det är viktigt för eleverna att relatera psykisk hälsa till sömn, kost, motion, sociala relationer samt beroendeframkallande medel. Resultatet visar att dessa kopplingar görs i liten utsträckning, det är endast läroboken Utkik som sammankopplar psykisk hälsa med samtliga av dessa aspekter. I Boken om biologi och Upptäck relaterar inte psykisk hälsa samman med varken sociala relationer eller beroendeframkallande medel. Eftersom det varierar i vilken utsträckning läroböcker bearbetar psykisk hälsa kan lärares val av lärobok påverka vilken kunskap eleverna får med sig efter avslutad lektion.
Hösten 2020 påbörjades en genomlysning av Umeå-nodens försöksverksamhet ULF-avtal (Utveckling, Lärande, Forskning). Genomlysningens syfte var att undersöka hur respektive lärosäte skapar förutsättningar för ULF:s försöksverksamhet med utgångspunkt från nodens gemensamma ställningstaganden som uttryck i nodens ULF-plan; samt identifiera övergripande hinder och möjligheter till samverkan mellan lärosäte och skolhuvudmän inom ramen för utgångspunkterna. I föreliggande rapport redogörs för Umeå-nodens försöksverksamhet ULF ur ett generellt perspektiv, där en samlad bild av lärosätenas arbete med ULF och generella hinder och möjligheter för samverkan synliggörs. Rapporten är en av sju rapporter som författats i genomlysningen, övriga rapporter berör respektive lärosätes ULF-verksamhet. Till Umeå-nodenärutöver Umeå universitet, fem lärosäten knutna; Luleå Tekniska Universitet (LTU), Mittuniversitetet (MIUN), Örebro Universitet (ORU), Mälardalens Högskola (MDH) och Högskolan i Dalarna (HDA). Materialinsamlingen har skett via enkäter, intervjuer och gruppintervjuer med lärosätesrepresentanter och dialogforum med skolhuvudmanna-representanter. Analysen av resultatet har utgått från en organisationsteoretisk modell där bland annat aspekter som struktur, kultur och politik lyfts fram. I Umeå-nodens ULF-plan framhålls vikten av; att testa olika samverkansmodeller, utgå från ett symmetriskt komplementärt förhållningssätt, att skolans behov ska vara vägledande, praktiknära forskning av kvalitet och i nära samverkan med verksamhetsutveckling och att lärarutbildningen involveras i försöksverksamheten. Resultatet indikerar att det finns utmaningar och möjligheter relaterade till samtliga områden i ULF-planen. ULF-arbetet i noden genomsyras att ett undersökande förhållningssätt, med låg grad av styrning och hög grad av delaktighet och inflytande. Det finns en ambition och vilja att samverka och föra dialog, där professioner, kompetenser och erfarenheter tas tillvara. Ambitionen angående symmetrisk komplementär samverkan är sympatisk, samtidigt finns det i samverkan inbyggda gränser och asymmetri där olika praktiker har skilda auktoritet. Den struktur, kultur och politiksom genomsyrar lärosätenas och skolhuvudmännens ULF-arbete får betydelse och påverkar konstruktionerna av ULF-verksamheten, samverkansgränserna och de utmaningar och möjligheter som framträder.
Matematikundervisningen idag är styrd av matematikboken, där eleverna tillbringarmajoriteten av lektionstiden med att lösa uppgifter i matematikboken. Detta innebär attmatematikboken har en viktig roll inom matematikundervisningen, samtidigt sommatematikundervisning ska ge eleverna möjlighet att utveckla de fem matematiskaförmågorna i förhållande till det centrala innehåll som beskrivs i läroplanen. Syftet meddenna studie är att få kunskap om matematikböckernas potential för att eleverna ska kunnautveckla sina matematiska förmågor inom området månghörningar och deras egenskaper.Den metod som valdes för att undersöka detta är en läromedelsanalys, där tre olikaläromedelsserier har analyserats. Studiens huvudsakliga resultat var att eleverna får intemöjlighet att utveckla samtliga förmågor inom området månghörningar, där det främst varresonemangsförmågan och problemlösningsförmågan som saknades i matematikböckernaeller fanns i väldigt liten andel. Lärarna behöver alltså komplettera sin undervisning medandra uppgifter, aktiviteter eller övningar som ger eleverna möjlighet att träna upp dessaförmågor. Detta eftersom läraren har ett ansvar att organisera undervisningen på så vis attden främjar elevernas lärande och ger dem möjlighet att utveckla sina förmågor ochkunskaper kopplat till det centrala innehållet.
Denna studie syftar till att bidra med kunskap kring innehållsmässiga likheter och skillnader mellan läroböcker i biologi för årskurs 4-6 med fokus på hållbar utveckling.
Studien är en läromedelsanalys där fem tryckta läroböcker för undervisning i biologiämnet har studerats. De böcker som valts ut för detta är i två fall stadieböcker vilket innebär att en och samma bok används under hela årskurs 4-6. Och i tre fall så har en serie av tre läroböcker inom biologiämnet använts på grund av att det var svårt att hitta ytterligare en stadiebok. I detta fall har sidorna som berör biologi i de tre respektive böckerna (en för årskurs 4, en för årskurs 5 och en för årskurs 6) inom serien räknats samman för att enklare kunna jämföras med de övriga böckerna.
Hållbar utveckling innebär en utveckling i samhället, ur flera perspektiv, som tillgodoser människans behov utan att förstöra för kommande generationer. I strävandet mot en sådan utveckling har lärande för hållbar utveckling blivit en viktig faktor och inkluderas i flera ämnen, bland andra biologi. Forskningsfrågorna som är aktuella för denna studie berör förekomsten av eventuella skillnader i hur mycket utrymme hållbar utveckling har fått i de olika läroböckerna i biologi. De berör också vilka innehållsmässiga skillnader och likheter inom området hållbar utveckling som kan anses finnas mellan läroböckerna.
Resultatet av studien visar att hållbar utveckling är ett område som får ett relativt litet utrymme i samtliga av de analyserade läroböckerna och att skillnaderna är minimala i detta avseende. Resultatet visar vidare att de stycken som bedömts handla om hållbar utveckling i störst utsträckning berör en ekologisk dimension av begreppet och mer specifikt är det temat djur och natur som förekommer oftast. Den ekonomiska dimensionen och den sociala dimensionen av hållbar utveckling har fått ett litet utrymme i läroböckerna och även i detta avseende är skillnaderna mellan böckerna inte särskilt stora.
Föreliggande studie syftar till att bidra med mer kunskap kring användande av matematikläxor ur ett likvärdighetsperspektiv. Undervisningen i den svenska skolan ska enligt skollag och läroplan innefatta en kompensatorisk likvärdighet och anpassas efter elevernas olika förutsättningar och behov vilket också bör gälla eventuella läxor. Likvärdighet innebär inte i detta fall att alla elever ska få samma undervisning utan snarare att alla elever ska få möjlighet att nå målen genom olika vägar och därför fokuserar studien på individanpassningar av matematikläxor. Forskningsfrågorna för studien handlar om i vilken omfattning matematiklärare anger att de individanpassar matematikläxor till elevernas språk- och matematikkunskaper, vilka anledningar lärarna anger till att de ej individanpassar läxorna i de fall detta inte görs samt i vilken utsträckning matematiklärarna anger att det finns riktlinjer som rör individanpassning av läxor på de skolor där de jobbar. Studien bygger på en enkätundersökning bland 11 2matematiklärare i grundskolan samt gymnasiet och resultaten visar att många av de deltagande matematiklärarna individanpassar matematikläxor och tar hänsyn till elevers språk- och matematikkunskaper i detta arbete vilket kan främja en kompensatorisk likvärdighet. De deltagande lärarna anger olika anledningar till att matematikläxor inte individanpassas i de fall där detta inte görs. Huruvida matematiklärarna gör individanpassningar av läxor eller inte kan, utöver personliga ramfaktorer gällande både elever och lärares behov och förutsättningar, sägas påverkas av tidsramar och organisatoriska ramar. Få av matematiklärarna anger att de arbetar vid skolor där det finns riktlinjer för läxanvändning och enbart två av dessa lärare arbetar vid skolor där riktlinjerna specifikt berör individanpassning av läxor.
Läroplanen lyfter att skolan ska ge alla elever rätt att utvecklas på sin individuellanivå. Detta gäller även särskild begåvade elever. Genom att identifiera särskildbegåvning kan eleverna utmanas på rätt nivå, vilket ökar elevernas motivation ochkänsla för skolan. Särskild begåvning kan lätt kopplas ihop med hög prestation aveleven, vilket inte alltid hör ihop. Därför har det i denna studie gjorts en digitalenkätundersökning om hur lärare särskiljer prestation från begåvning samt hur deidentifierar särskilt begåvade elever. Undersökningen skickades ut via sociala medieri grupper med lärare i årskurs F-3. Den insamlade datan analyserades genomdatastyrd kodning. Resultatet visar att lärare anser att prestation och begåvning gåratt särskilja samt att de särskiljer det genom att särskild begåvade elever ofta har enannan arbetsmetod än de högpresterande eleverna samt att de högpresterandeeleverna har sämre förståelse för matematik än särskilt begåvade. Resultatet visarockså att lärarna identifierar särskilt begåvade elever framförallt genom att de visar enbra förståelse för matematiken. Detta visar att elever som visar sin begåvning harstörre möjligheter att identifieras. I studiens avslutande diskussion diskuteras blandannat resultatet i förhållande till studiens teoretiska ramverk, det sociokulturellaperspektivet, och hur ZPD är svår nå för de särskilt begåvade eleverna, om de inteidentifieras som särskilt begåvade.
Undersökningen i denna studie har handlat om hur elever kommunicerar matematik med varandra med ett digitalt verktyg. Studien har genomförts kvalitativt med fokus på hur elever kommunicera matematik med varandra. Fem stycken elevobservationer ligger till grund för studien, med ett elevpar i varje observation. I tidigare forskning belyses kommunikation som något som kan hjälpa eleverna att utveckla sina matematikkunskaper men även att IKT kan påverka elevernas sätt att kommunicera och öka språkbruket. Utifrån studiens teoretiska ramverk har elevernas kommunikation sorterats in i tre olika kategorier, oenigt samtal, kumulativt samtal och utforskande samtal. Resultatet av studien visar att eleverna kommunicerar kumulativt i störst mån men med vissa inslag av annan kommunikation. I diskussionen diskuteras elevernas förkunskaper innan en kommunikation och hur det påverkar den matematiska kommunikationen mellan eleverna. I diskussionen diskuteras också val av lämpligt digitalt verktyg för att främja en kommunikation.
I och med läroplanen för gymnasiet, beskriver läroplanen att undervisning inom matematik ska fokusera på att utveckla elevers förmåga att förstå matematiska begrepp, lösa uppgifter, använda olika strategier för att lösa problem, formulera matematiska modeller, resonera, kommunicera och använda matematik i andra sammanhang t.ex. i yrkesliv. Elever måste alltså ges möjlighet att utveckla de förmågorna. Det största ansvaret ligger på lärare att utveckla de förmågorna hos elever och behöver ta reda på vad det är man ska lära sig för att nå fram. För att ge den möjligheten behöver lärare en tydlig bild av förmågorna. Det är lika viktigt att elever också har en god förståelse för dessa förmågor för att kunna utveckla dem. Syftet men denna undersökning är att ta reda på hur lärare tolkar och kommunicerar de förmågorna och om elever har samma bild av förmågorna som lärare.
I detta arbete används kvalitativ undersökning i form av intervjuer som metod. En lärare och sex av lärarens elever har intervjuats med hjälp av intervjuguide. Tolkning av både läraren och elevernas svar jämförs med Skolverkets beskrivning av förmågorna. Därefter jämförs elevernas svar med lärarens för att ta reda på om de har samma perspektiv som läraren.
Resultatet av undersökning visar att det finns brister i hur läraren och eleverna tolkar de olika förmågorna och att det finns både likheter och skillnader på hur läraren och eleverna tolkar de förmågorna. Resultat visar dessutom att kommunikationen av de förmågorna inte är inplanerad av läraren i den didaktiska planeringen av ämnet.
Slutsatsen är att arbete med förmågorna inte har fått önskade resultat med det mål som tillsattes under läroplansreformen och att det behöver tilläggas mer resurser och tid för att stödja läraren för att de ska lyckas identifiera innebörden av budskapet.
Denna kvalitativa studie undersöker hur och varför elever får arbeta med estetiska lärprocesser när de arbetar med sina dokumentationer av naturvetenskapliga undersökningar. Dokumentation av elevers laborationer genomförs vanligtvis med standardiserade laborationsrapporter men forskning visar att om estetiska lärprocesser integreras i elevernas arbete bidrar det till mer engagerade elever och en meningsfull undervisning. I skolans styrdokument finns det utrymme för att integrera estetiska uttrycksformer vilket gör det intressant att undersöka hur och varför läraren väljer att använda sig av detta utrymme i sin NO-undervisning. Studiens resultat visar att olika dokumentationsformer som teckningar, göra modeller, använda fotografier och möjlighet att skapa med digitala verktyg inkluderas i NO-undervisningen. Lärarna säger att skapande bidrar till elevernas lärande och engagemang. Skapande bidrar även till att alla elever kan vara delaktiga i undervisningen. Resultaten visar dock att det är viktigt att det finns ett tydligt syfte med användandet av estetiska lärprocesser så att den naturvetenskapliga kontexten inte försvinner i elevernas skapande.
Forskning visar på att elever har olika svårigheter att förstå tidsbegreppet med betoning på att kunna mäta tid. Tid är abstrakt till skillnad från andra mätbara storheter vilket kan påverka elevernas förståelse eftersomde inte kan känna på tid. Forskning om hur undervisning av tid bedrivs i skolan samt hur elever utvecklar en förståelse för tid är begränsad. Syftet med denna studie är därför att bidra med kunskap om hur undervisning i tid kan utföras i dagens klassrum samt vilken uppfattning av tid som eleverna kan ha. Studien utgår från ett ramverk som delar upp tidsbegreppet i fyra aspekter, tidsuppfattning, ordningsföljd,varaktighet och mätning av tid. Detta ramverk visar på hur en undervisning kan baseras på dessa aspekteroch i vilken ordning eleverna behöver lära sig vissa moment för att kunna utveckla en full förståelse för tid. Studien är en fallstudie och består av kvalitativa och kvantitativa metoder som innefattar, observationer, läromedelsanalys, intervjuer och ett förtest/eftertest. Resultatet visar att elever har svårt att placera visarna på den analoga klockan och att det är svårt för många elever att mäta tid mellan två tidpunkter. Resultatet visar att alla elever har utvecklat sin förståelse för tid under studiens gång även om eleverna har utvecklats olika. Läraren anpassar sin undervisning utifrån elevernas kunskaper och använder en varierad undervisning för att alla elever ska få möjlighet att utveckla sin förståelse för tidsbegreppet utifrån sina förmågor. Utifrån mer eller mindre medvetna val av läraren får eleverna en undervisning som bidrar till att utveckla deras förståelse för tid.
Dagens samhälle är väldigt digitaliserat och i skolans styrdokument framgår det tydligt hur viktigt det är att elever får möjlighet att arbete med digitala verktyg. Även tidigare forskning visar att informations- och kommunikationsteknik behöver integreras i utbildningssituationer för att bilda samhällsmedborgare som kan leva och verka i ett globaliserat informationssamhälle. Syftet med denna studie är att bidra med mer vetskap om digitala verktyg i matematikundervisningen. Studien kan ge fördjupad kunskap om hur, i vilken omfattning, med vilket syfte lärare använder digitala verktyg samt beskrivning av lärares uppfattningar om de digitala verktygens påverkan på elevernas kunskapsutveckling. För att undersöka detta har en kvalitativ metod i form av intervjuer använts. Fem lärare från fem olika skolor har intervjuats där resultatet visar att individanpassning är det främsta syftet med att använda digitala verktyg i matematikundervisningen. Vidare framgår det att samtliga lärare anser att elevernas kunskapsutveckling kan gynnas om de i matematikundervisningen får använda digitala verktyg. En skillnad som upptäcktes var i vilken utsträckning de intervjuade lärarna använde digitala verktyg. Fyra av fem lärare använde digitala verktyg ett till tre matematikpass i veckan medan en lärare uppgav att de väldigt sällan använde digitala verktyg. Däremot var samtliga lärare överens om att den digitala undervisningen inte bör ersätta den traditionella, utan en variation mellan traditionella läromedel och digitala verktyg var det bästa både för elevernas motivation och kunskapsutveckling. Det empiriska materialet har analyserats med hjälp av pragmatismen samt det sociokulturella perspektivet och därefter diskuteras resultatet i jämförelse med tidigare forskning. Slutsatserna som framkommit är att digitala verktyg i matematikundervisningen kan underlätta elevernas inlärningsförmåga samt att det är ett enkelt sätt att individanpassa undervisningen. Även elevernas motivation och kunskapsutveckling kan påverkas positivt om de i matematikundervisningen får använda digitala verktyg.
Matematikundervisningen baseras ofta på läroböcker. Syftet med denna uppsats är att belysa vilka möjligheter elever ges när det kommer till att utveckla förståelse för tidsbegreppet i tre läromedelsserier i matematik för elever i årskurs 1–3. Fokus är på hur eleverna får möta kritiska aspekter som rör tid samt med vilka representationsformer. Ett begreppsramverk har använts där de kritiska aspekterna av tid delas in i fyra olika områden: tidsuppfattning, ordning, varaktighet och mätning av tid. Representationsformerna utgörs av en indelning enligt följande: ord, bild, symbol, situation och laborativt material. Metoden som har använts är kvalitativ textanalys med kvantifiering. Urvalet består av de tre läromedelsserierna Mera Favorit matematik, Prima matematik och Matte Eldorado, med tillhörande lärarhandledningar. Resultatet visar att den kritiska aspekten mätning av tid får överlägset störst utrymme i samtliga läromedel. Det är vanligast att eleverna möts av en kombination av representationsformerna ord, bild och symbol. Laborativa material förekommer bara i några enstaka fall. Lärarhandledningarna fungerar som ett komplement till läroböckerna på flera sätt, med större fokus på vissa kritiska aspekter samt laborativa material och den muntliga delen av ord som representationsformer. En viktig slutsats att dra utifrån studien är att eleverna kan ges bättre förutsättningar att få möta vissa kritiska aspekter av tid och med andra representationsformer om läraren använder sig av både lärobok och tillhörande lärarhandledning.
Let Ω ⊂ Cn, n > 2, be a domain with smooth connected boundary. If Ω is relatively compact, the Hartogs–Bochner theorem ensures that every CR distribution on ∂Ω has a holomorphic extension to Ω. For unbounded domains this extension property may fail, for example if Ω contains a complex hypersurface. The main result in this paper tells that the extension property holds if and only if the envelope of holomorphy of Cn \ Ω is Cn. It seems that it is the first result in the literature which gives a geometric characterization of unbounded domains in Cn for which the Hartogs phenomenon holds. Comparing this to earlier work by the first two authors and Z. Słodkowski, one observes that the extension problem changes in character if one restricts to CR functions of higher regularity.
Detta är en kvalitativ fallstudie vars syfte är att öka kunskapen om lärares syn på matematikängslan hos elever i årskurserna 1-3. Datainsamling har skett genom semistrukturerade intervjuer med fem olika lärare. Dessa lärare har erfarenhet av samt behörighet för att undervisa i grundskolans tidiga år. De är alla verksamma på en mångkulturell skola i ett segregerat område. Studiens resultat visar att samtliga medverkande lärare arbetar förebyggande och åtgärdande med matematikängslan hos elever på ett sätt som generellt stämmer överens med hur lärare bör hantera denna företeelse enligt tidigare forskning. Resultatet visar även en skillnad gällande lärarnas definitioner av begreppet matematikängslan, då två av fem lärare beskriver begreppet på ett sätt som inte samstämmer med tidigare forskning. Detta kan tolkas som att samtliga lärare använder sig av arbetssätt som är lämpliga för att stötta elever med matematikängslan, men att en samstämmighet gällande definitionen av vad begreppet egentligen innebär saknas. Konsekvenserna av detta skulle kunna vara att elever får anpassningar utifrån en annan problematik än den de egentligen besitter.
Problemlösning i matematikundervisningen innebär att eleverna utvecklar matematiska kunskaper genom att lösa matematiska problem. Således är syftet med denna studie att belysa problemlösnings centrala och betydelsefulla roll i matematik. Problemlösning utmanar elever att använda tidigare kunskaper och begreppsuppfattningar och gynnar lärandet i matematik. Studien behandlar således vad problemlösning innebär och vilken roll den har i undervisningen samt hur lärarna bör bedriva en sådan undervisning. Vidare redogörs det för lärares uppfattningar om problemlösning eftersom syftet till studien är att undersöka hur lärare uppfattar och arbetar med problemlösning i sin matematikundervisning.
Genom en kvalitativ intervjustudie med fem lärare som bedriver undervisning i matematik undersöktes deras uppfattningar om problemlösning och undervisning med problemlösning. Resultatet av detta visar att lärarna anser att problemlösning kan kopplas till andra förmågor samt att elevernas kunskapsutveckling gynnas av ett arbete med problemlösning. Lärarna förespråkar bland annat att undervisning med problemlösning bör vara en kontinuerlig komponent i matematikundervisningen och att lärandet i undervisningen gynnas om eleverna får interagera och samspela med varandra. En central slutsats som dras från resultaten i studien är att lärarnas beskrivningar av sin matematikundervisning med problemlösning inte stämmer överens med deras egna uppfattningar om vad problemlösning innebär, samt hur en sådan undervisning bör genomföras.
Genom matematikundervisningen ska eleverna ges möjlighet till att utveckla förtrogenhet i att använda sig av olika representationsformer. Representationsformer kan bestå av olika konkreta material. Med hjälp av dessa representationsformer ska de visa kunskap på att resonera och beskriva hur de löser matematiska problem. Guy Brousseau, en fransk matematikdidaktiker, visar i sin teori om didaktiska situationer på tre olika begrepp: didaktiska situationer, adidaktiska situationer och devolution. De didaktiska situationerna syftar till de undervisningstillfällen då läraren leder och eleverna följer. De adidaktiska situationerna syftar istället på de tillfällen som eleverna själva tar över och styr sitt eget lärande. Brousseau kallar detta delegerande för devolution som syftar på ett undersökande arbetssätt där eleverna själva tar kommandot för den givna uppgiften. Syftet med studien är att öka kunskapen om hur verksamma lärare i årskurserna F-3 använder sig av laborativ matematikundervisning. I studien har 19 lärare deltagit och besvarat den enkät som skickats till dem via en digital länk. Eftersom enkäten endast har besvarats av 19 respondenter går inte resultatet att generalisera utan vidare forskning krävs. Men av resultatet att döma överensstämmer respondenternas uppfattning av laborativ matematikundervisning till stor del med Brousseaus kriterier för ett undersökande arbetssätt. Slutsatsen man kan dra av studien, trots få respondenter, är att verksamma lärare i de lägre årskurserna använder sig av laborativ undervisning i matematik tillsammans med konkreta material.
För många elever kan ämnet matematik vara svårt då det är ett ämne som innefattar många olika abstrakta delar. Olika former av representationer beskrivs kunna hjälpa eleverna att skapa en större förståelse för matematikämnet och dess begrepp. Syftet med studien är att undersöka vilka olika representationsformer lärare använder sig av i matematikundervisningen och om det finns skillnader mellan förskoleklass och årskurs tre. Vidare är studiens syfte att tydliggöra om någon representationsform används mer frekvent än andra. Det empiriska materialet samlades in genom fyra observationer som därefter analyserades. Resultatet visade att samtliga lärare använder sig av olika representationsformer och likheterna mellan de olika observerade klasserna är stora. Resultatet visade dock på en stor skillnad i användandetav representationsformer och det var avsaknaden av den numeriska representationsformen i förskoleklassen. Studiens resultat visade även attom någon representationsform var underrepresenterad vid dessa observationstillfällen skulle orsaken till det kunna ha varit på grund av det ämnesinnehåll läraren utgick ifrån. En av de slutsatser som togs utifrån resultatet av studien var att om läraren redan vid planeringen av sina lektioner funderar över representationsformerna kan det bidra till att hen använder sig av flertalet vid lektionen.
Syftet med denna studie är att undersöka vilka möjligheter elever i årskurs 1–3 har för att utveckla en förståelse för likhetstecknet samt vilken förståelse för likhetstecknet elever i årskurs 1–3 visar att de faktiskt har. Tre observationer genomfördes hos en lärare för att se hur läraren undervisade om, benämnde och förklarade likhetstecknet. Därefter genomfördes ett test med sjutton elever för att undersöka vilken förståelse för likhetstecknet de har. Som uppföljning av testet, intervjuades nio elever i grupper om tre för att undersöka vilken förståelse för likhetstecknet eleverna har. Observationerna, testet och intervjuerna visade att läraren benämner likhetstecknet som ”lika med” samt att majoriteten av eleverna har en relativt välutvecklad förståelse av likhetstecknet, då de med egna ord kan förklara och visa på att det ska vara lika mycket på vardera sida av likhetstecknet för att likhetstecknet ska kunna användas. Genom intervjuerna med eleverna framkom det att eleverna fått arbeta med olikhetstecknet ”skilt från” och att det underlättade deras förståelse för likhetstecknets betydelse. De har även fått arbeta med klossar och brukar regelbundet arbeta med likhetstecknets betydelse i undervisningen, främst i deras lärobok där det är ständigt återkommande.
Nonlinear non-abelian Korteweg–de Vries (KdV) and modified Korteweg–de Vries (mKdV) equations and their links via Bäcklund transformations are considered. The focus is on the construction of soliton solutions admitted by matrix modified Korteweg–de Vries equation. Matrix equations can be viewed as a specialisation of operator equations in the finite dimensional case when operators admit a matrix representation. Bäcklund transformations allow to reveal structural properties Carillo and Schiebold (J Math Phys 50:073510, 2009) enjoyed by non-commutative KdV-type equations, such as the existence of a recursion operator. Operator methods combined with Bäcklund transformations allow to construct explicit solution formulae Carillo and Schiebold (J Math Phys 52:053507, 2011). The latter are adapted to obtain solutions admitted by the 2 × 2 and 3 × 3 matrix mKdV equation. Some of these matrix solutions are visualised to show the solitonic behaviour they exhibit. A further key tool used to obtain the presented results is an ad hoc construction of computer algebra routines to implement non-commutative computations.
Connections via Bäcklund transformations among different nonlinear evolution equations are investigated aiming to compare corresponding Abelian and non Abelian results. Specifically, links, via Bäcklund transformations, connecting Burgers and KdV-type hierarchies of nonlinear evolution equations are studied. Crucial differences as well as notable similarities between Bäcklund charts in the case of the Burgers-heat equation, on one side, and KdV-type equations, on the other, are considered. The Bäcklund charts constructed in [16] and [17], respectively, to connect Burgers and KdV-type hierarchies of operator nonlinear evolution equations show that the structures, in the non-commutative cases, are richer than the corresponding commutative ones.
Bäcklund transformations, well known to represent a key tool in the study of nonlinear evolution equations, are shown to allow the construction of a net of nonlinear links, termed Bäcklund chart, connecting Abelian as well as non-Abelian equations. In particular, Bäcklund transformations are applied to reveal algebraic properties enjoyed by nonlinear evolution equations they connect. The present study concerns third-order nonlinear evolution equations, termed KdV-type, which are all connected to the KdV equation. The Abelian wide Bäcklund chart connecting these nonlinear evolution equations is recalled. Then, the links, originally established in the case of Abelian equations, are shown to conserve their validity when non-Abelian counterparts are considered. In addition, the non-commutative case reveals a richer structure since there may be more than a single non-Abelian counterpart of the same Abelian equation. Reduction from the non-commutative to the commutative case allows to show the connection of the KdV equation with KdV eigenfunction equation, in the scalar case. The main result presented refers to the KdV eigenfunction equation: some explicit solutions it admits are constructed on application of an invariance property proved via Bäcklund transformations. These, to the best of the authors? knowledge, new solutions represent an example of the powerfulness of the method devised. Matrix solutions of the mKdV equations, recently obtained, are mentioned in the closing remarks to stress the powerfulness of the method.
An explicit solution formula for the matrix modified KdV equation is presented, which comprises the solutions given in a previous article. In fact, the solutions in this study are part of a subclass studied in detail by the authors in a forthcoming publication. Here, several solutions beyond this subclass are constructed and discussed with respect to qualitative properties.
De matematiska förmågorna är viktiga när det kommer till att förstå och greppa ämnetmatematik. Huvuddelen av matematikundervisningen utgår ifrån läromedel i form av matteböcker. Studier har visat att traditionella läromedel, som matteböcker, kan ha brister när det kommer till att ge eleverna den kunskap i matematik som Skolverket anger som nödvändig. Studierna visade att läromedlen inte gav eleverna tillfällen att träna de olika matematiska förmågorna lika mycket. Frågan väcktes hur förekomsten av de olika matematiska förmågorna i läromedel såg ut. Syftet var att inom området geometri, i två traditionella läromedel, analysera vilka förmågor som tränades och i vilken utsträckning, gentemot ett läromedel för utomhusundervisning. Även en kartläggning över vilka områden inom geometri som behandlas studerades. Studien undersökte också huruvida utomhusläromedlet kunde fungera som ett komplement till de traditionella läromedlen. Analysen utfördes med stöd av ett analysverktyg utformat mot de matematiska förmågorna. Resultatet visade att två av de fem förmågorna tränades betydligt oftare än de övriga, i de tre analyserade läromedlen. Däremot fanns en jämnare fördelning av förmågornas förekomst i läromedlet avsett för utomhusundervisning. Detta gör att läromedlet för utomhusundervisning kan fungera som ett komplement till de traditionella läromedlen Det fanns också skillnader inom vilka områden, inom geometri som behandlades.
Allt fler människor i den moderna värld vi lever i spenderar en stor del av sin fritid framför en skärm, så även eleverna. Det finns en tidspress i vår vardag. Särskilt tidspressad vardag har i många fall just barnfamiljers vardag påvisats vara. Det leder till minskad naturkontakt hos barn, vilket kan ha konsekvenser för deras kunskapsutveckling inom biologi samt intresse för artkunskap.Syftet med arbetet är att undersöka hur mycket tid barn i årskurs 1 vistas i naturen på fritiden, om det påverkar barnens motivation och framgång att tillägna sig kunskaper inom biologi och om verksamma lärare uppmärksammar skillnader i artkunskap jämfört med tidigare årskullar. Detta görs genom en litteraturstudie samt två enkätundersökningar. Den ena enkätundersökningen görs i två klasser i åk 1 där eleverna i klasserna svarar på enkäterna. Den andra enkäten fylls i av verksamma lärare på samma skola som de deltagande eleverna tillhör. Resultatet visade att det fanns en kategori av elever som utmärkte sig; de som vistades väldigt lite i naturen. Övriga elever hade en större spridning och vistades tillräckligt mycket i naturen för att få möjlighet att dra nytta av naturkontaktens positiva effekter på utvecklandet av artkunskap. I denna studie har lärarna lyft vissa skillnader mellan dagens elevers kunskap inom artkunskap jämfört med tidigare årskullar. Inga, av lärarna, upplevda skillnader i intresse eller motivation uppvisades i denna studie.
I den här uppsatsen undersöker jag hur biologilärare på högstadiet försöker få elever nyfikna. Nyfikenhet är ett viktigt ämne att studera eftersom nyfikenhet är det som leder personer till att utforska världen och är det som har lett till den vetenskap vi har idag. Den här studien kan användas av lärare för att lära sig om hur andra lärare försöker inspirera till nyfikenhet. Den öppnar även upp för fler tankar kring nyfikenhet som skulle kunna utforskas mer. För att få reda på hur lärare försöker få elever nyfikna intervjuade jag fem lärare och använde mig av intervjuerna för att titta på mönster som kunde hittas. Några av de saker som kom fram var att flera av lärarna tyckte att det var bra att använda sig av praktiska inslag som laborationer för att få elever nyfikna, att elever främst verkar uttrycka sin nyfikenhet genom att ställa frågor alternativt att de uttrycker det på fler sätt men lärare märker inte det. Framförallt kom det fram att trygghet och bra relationer är viktiga för att eleverna ska våga visa sin nyfikenhet och att lärare ska själva visa sitt intresse för att få elever mer nyfikna.
I denna studie har elevers respons på utomhusundervisning inom de naturorienterande ämnena undersökts. Observationer och intervjuer har genomförtsmed elever i årskurs 2 och årskurs 3 på samma skola. Syftet med observationerna var att observera elevernas respons på utomhusundervisning inom de naturorienterandeämnena. Syftet med intervjuerna var att få elevernas perspektiv på utomhusundervisning inom de naturorienterande ämnena samt deras syn på utomhusundervisning respektive inomhusundervisning inom samma ämnen. Observationerna bestod av en lektion per klass och intervjuerna bestod av intervjuer med fem elever ur de båda klasserna. Resultatet tyder på att eleverna har en positiv syn på utomhusundervisning inom de naturorienterande ämnena. Eleverna tycker att det är roligt och givande att lära sig om naturen utomhus. Eleverna lyfter frisk luft, en större lärmiljö och möjligheten att röra sig friare som positiva aspekter av utomhusundervisning. Samtidigt tyder resultatet på att vissa elever distraheras av undervisning utomhus eftersom andra aktiviteter kan vara mer lockande, vädret kan vara påfrestande och kläderna otillräckliga. Eleverna påpekar också att vissa av de naturorienterande ämnena lämpar sig bäst för inomhusundervisning, exempelvis vissa experiment. Resultatet av studien visar på att eleverna anser att en kombinationav utomhus- och inomhusundervisning utgör den bästa formen av lärande inom de naturorienterande ämnena.
Syftet med studien är att öka kunskaperna om lågstadielärares beskrivningar av sin problemlösande undervisning i matematik. Vidare är syftet att utforska vilka förutsättningar eleverna ges till kreativa matematiska resonemang (KMR) utifrån lärarnas beskrivningar. Forskningen indikerar att problemlösning är central för att eleverna ska kunna ges möjlighet till att resonera och lösa problem. Däremot är ett vanligt tillvägagångssätt i undervisningen idag i Sverige att eleverna får arbeta med rutinuppgifter. Elever som ges möjlighet till att resonera och lösa problem i undervisningen behöver ett arbetssätt som ger förutsättningar för det. Kreativa matematiska resonemang (KMR) är ett arbetssätt som tillåter detta istället för imitativa resonemang som utgår ifrån rutinuppgifter (IR). KMR och IR har använts i studien för att kategorisera lärarnas svar för att kunna undersöka om eleverna ges möjligheter till KMR. Forskningsfrågan har besvarats utifrån fem intervjuer med lågstadielärare som är verksamma och behöriga i årskurs 1-3. Resultatet visar att lärarna inte ger eleverna förutsättningar för en fullständig KMR. Det finns en mycket begränsad användning av KMR av lärarna. Tidigare forskning visar att lärarna utgår ifrån rutinuppgifter i större utsträckning och detta är något som även framkommer i denna studie. Läraren har en betydande roll för elevernas lärande där planeringen samt genomförandet av undervisningen har en betydande roll för att eleverna ska ges förutsättningar till KMR.
Läromedel i matematik använder sig av olika slags semiotiska resurser såsom bilder, figurer och tabeller för att stötta elevers förståelse. Syftet med denna studie var att analysera bilder i tre utvalda läromedel som heter Rik matematik, Triumf och Silvergruvan. Studien gjordes ur ett semiotiskt och relationellt perspektiv för att ta reda på vilka semiotiska resurser som finns i de utvalda läromedlen, hur de används och om de är till för- eller nackdel för elever med neuropsykiatriska funktionsnedsättningar (NPF). Studien visar att det finns mycket bilder i de valda läromedlen, de flesta bilder är till stöd för uppgifterna även om de ibland inte är placerade till fördel för uppgiften. Det visade sig också att elever med NPF behöver ett mer anpassat läromedel än de som används i dag. Studien visar att det finns läromedel som passar elever med NPF mer eller mindre bra. Det finns många olika läromedel att välja mellan, vissa mer färgglada än andra. Dessa riskerar att gå före de läromedel som är mer avskalade i färg och antal bilder, även om det är de som är de bästa läromedlen för eleverna. Det är därför viktigt att läraren väljer läromedel som är anpassade efter de behoven som finns i klassrummet och de elever som ska undervisas.
Det har visat sig att många elever missuppfattar likhetstecknets innebörd, och att de saknar en djupare förståelse för att likhetstecknet symboliserar relationen mellan två uttryck, eller mellan två tal. Tidigare studier har visat att orsaken bakom denna missuppfattning baseras på de kontexter där eleverna möter likhetstecknet. Vidare visade studierna att elevernas svårigheter med att förstå likhetstecknets innebörd beror på en avsaknad av variation i framställningen av symbolen. För att förklara hur likhetstecknet framställdes i de digitala läromedlen användes ett begreppsramverk som inkluderade standardiserade och ickestandardiserade ekvationer, samt operationell och relationell förståelse.Syftet med denna studie var att bidra med kunskap om hur likhetstecknet framställs i tre digitala läromedel. Studien baserades på en kvalitativ forskningsmetod där en innehållsanalys genomfördes för att besvara forskningsfrågorna. Ett kodningsschema formulerades för att kategorisera och analysera framställningarna av likhetstecknet. Resultatet tydde på atteleverna främst möter likhetstecknet tillsammans med addition och/eller subtraktion i standardiserade ekvationer i de digitala läromedlen. Detta gerdärför eleverna främst möjlighet att utveckla en operationell förståelse för likhetstecknet. Likhetstecknet ses därmed som en symbol som uppmanar eleverna att utföra en operation i stället för en symbol som står för likhet mellan två värden.
Matematiken har ofta betraktats som ett speciellt skolämne där många elever känt misslyckande. Svenska staten har själv uppmärksammat att eleverna haft svårt för matematiken vilket skapade matematikkrisen under 90 talet. Mina egna undersökningarav betygsfördelningen i grundskola och på gymnasiet bekräftade att vi fortfarande har ett särskilt problem med matematiken i skolan, där betygsfördelningen blir mot allt lägre betyg ju högre upp i årskurserna man kommer.
En viktig orsak som tidigare tagits upp är motivation för matematik där forskning har visat att det finns kopplingar mellan matematisk prestation och motivation. Denna uppsats undersöker hur kopplingen är mellan olika motivationsfaktorer och det matematiska engagemang som eleverna visar under lektionstid. Studien undersökte också om olika grupper; program, årskurs och kön visar på olika motivation.
Studien genomfördes som observation av vilket fokus eleverna hade på matematik under lektioner i åtta klasser på gymnasiets högskoleförberedande program (Ekonomi, Natur och Samhäll). Eleverna fick i slutet av observerade lektioner svara på en webbenkätmed frågor som försökte fånga olika motivationsfaktorer hos eleverna.
Studien visade att de olika motivationsfaktorerna bara kunde förklara 4%-11% av elevernas engagemang under lektionen. De olika grupperna; program, årskurs och kön gav i enkäten fokus på olika motivationsfaktorer och det var också olika koppling mellan motivationsfaktorer och fokus på matematik för de olika grupperna. Den faktor som förklarade mest av engagemanget var intresset för lektionen. Det indikerar att faktorer för att skapa engagemang i situationen kan vara viktigare än de mer traditionella långsiktiga motivationsfaktorerna, vilket är det som modern forskning på området också fokuserar allt mer på. Tyvärr tyder studien också på att eleverna kan tappa motivation genom att hamna i en ond motivationscirkel vilket skulle kunna förklara de sjunkande resultaten med ökande årskurs i skolan.
This thesis is based on six papers. We study the homogenization of selected parabolic problems with one or more microscopic scales in space and time, respectively. The approaches are prepared by means of certain methods, like two-scale convergence, multiscale convergence and also the evolution setting of multiscale convergence and very weak multiscale convergence. Paper I treats a linear parabolic homogenization problem with rapid spatial and temporal oscillations in perforated domains. Suitable results of two-scale convergence type are established. Paper II deals with further development of compactness results which can be used in the homogenization procedure engaging a certain limit condition. The homogenization procedure deals with a parabolic problem with a certain matching between a fast spatial and a fast temporal scale and a coefficient passing to zero that the time derivative is multiplied with. Papers III and IV are further generalizations of Paper II and investigate homogenization problems with different types of matching between the microscopic scales. Papers III and IV deal with one and two rapid scales in both space and time respectively. Paper V treats the nonlinearity of monotone parabolic problems with an arbitrary number of spatial and temporal scales by applying the perturbed test functions method together with multiscale convergence and very weak multiscale convergence adapted to the evolution setting. In Paper VI we discuss the relation between two-scale convergence and the unfolding method and potential extensions of existing results. The papers above are summarized in Chapter 4. Chapter 1 gives a brief introduction to the topic and Chapters 2 and 3 are surveys over some important previous results.
In this paper we establish compactness results of multiscale and very weak multiscale type for sequences bounded in L2 (0, T; H10 (Ω)), fulfilling a certain condition. We apply the results in the homogenization of the parabolic partial differential equation εp ∂t uε(x, t) − ∇ · (a(xε−1, xε−2, tε−q, tε−r)∇uε(x, t)) = f(x, t), where 0 < p < q < r. The homogenization result reveals two special phenomena, namely that the homogenized problem is elliptic and that the matching for which the local problem is parabolic is shifted by p, compared to the standard matching that gives rise to local parabolic problems.
Syftet med denna studie var att undersöka elevers upplevelse av vardagskopplingar i undervisningen av ämnet biologi i en svensk gymnasieskola. Forskning visar att många elever tycker att naturvetenskapliga ämnen är svåra samtidigt som intresset för dessa ämnen sjunker med elevers stigande åldrar. Vardagskopplingar anses kunna göra naturvetenskap relevant för elever och öka intresset för de naturvetenskapliga skolämnena. Det finns en hel del forskning om hur vardagskopplingar kan implementeras i skolundervisningen men viktigt är också hur eleverna upplever dessa vardagskopplingar. I denna kvantitativa studie undersöks elevernas syn på vardagskopplingar i biologiundervisningen i gymnasieskolan genom en enkätundersökning. Studien undersöker även elevernas syn på hur viktiga och hur användbara de anser att biologikunskaper är. Studien visar att eleverna upplevde medel och liten grad av vardagskopplingar i undervisningen av ämnet biologi men att de samtidigt tyckte att ämnet biologi var ganska och mycket intressant. Tydligt i studiens resultat är att eleverna såg relativt stor vikt och användbarhet av biologikunskaper men främst för andra människor och inte dem själva personligen. Trots att eleverna upplevde lägre grad av vardagskopplingar inom ämnesområdet ”Människokroppen och hälsa”, i jämförelse med ”Natur och miljö”, var intresset bland eleverna högre för detta ämnesområde. Enligt denna studie finns det alltså inte någon direkt korrelation mellan vardagskopplingar i undervisningen och graden av intresse för ett ämne i skolan.
Läroplanen och skollagen klargör att alla elever har rätt att få stöd och bli utmanade i undervisningen, detta inkluderar högpresterande och särskilt begåvade elever. Denna studie belyser undervisningssituationen för särskilt begåvade och högpresterande elever i årskurs F-3 genom att undersöka på vilket sätt lärare främjar lärandet i matematikundervisningen för dessa elever. Studien undersöker även vilka svårigheter och möjligheter lärare upplever i undervisning av dessa elever. Studien kan leda till en större insikt i lärares behov och förhållningsätt. Tidigare forskning visar att högpresterande och särskilt begåvade elevers utveckling i lärandet är helt beroende av läraren. Den kvantitativa metoden, enkätundersökning har använts för att kunna undersöka lärarnas uppfattning och svara på frågeställningarna. Resultatet visar att lärare använder flera olika sätt att organisera undervisningen vilket främjar lärandet. Den större delen av matematikundervisningens tid läggs på tyst arbete i lärobok och sedan klassgenomgång med alla elever men även grupparbeten, laborativ matematik, tyst arbete med arbetsblad och digitala hjälpmedel används. De vanligaste anpassningar för dessa elever är annan lärobok och svårare och svårare uppgifter vilket visar på att lärare behöver mer kunskap kring högpresterande och särskilt begåvade elever då enskilt arbete inte nödvändigtvis leder till utveckling. Lärare beskriver att de ser möjligheter att utvecklas som lärare samt att använda högpresterande och särskilt begåvade i matematikundervisningen för att lära andra elever. Andra lärare ser inga möjligheter i sin undervisning för särskilt begåvade och högpresterande elever. Brist på tid och brister i det kollegiala samarbetet är något som lärare upplever som hinder i matematikundervisningen för dessa elever.
Student´s access to communication space in the science classroom. This article is about communication in the classroom when science is on the timetable. The text is partly based on previously published results from the SONAT project, which demonstrated to what extent boys and girls choose to respond to closed or open questions from the teacher. Based on excerpts from the video-documented teaching situations, the way in which students can be positioned as knowledgeable or ignorant, in the context of science communication in science lessons during the final year of primary school, is exemplified. The results show that the type of questions posed by teachers affects the extent to which boys and girls choose to answer these questions, and consequently how they are positioned as being knowledgeable or ignorant.
I den här rapporten presenteras en fördjupad analys av svenska elevsvar på fyra olika kunskapsfrågor i naturvetenskap som samlats in inom ramen för TIMSS 2019.
Rapporten har skrivits av Nina Eliasson och Anna-Karin Westman, Mittuniversitetet, på uppdrag av Skolverket.
Syftet med analysen av elevsvaren är att fördjupa förståelsen för vilka kunskaper hos eleverna, innehållsliga såväl som kognitiva, som döljer sig i dessa svar.
I detta bidrag delar vi med oss av våra erfarenheter att genomföra fortbildningskurser i naturvetenskap och teknik för pedagoger i förskolan. Syftet med kurserna är att deltagarna ska förvärva kunskaper inom teknik och naturvetenskap och få möjlighet att stärka tilltron till sin förmåga att planera och leda pedagogisk verksamhet om naturvetenskap och teknik. I den här texten beskriver vi hur kursen har genomförts. För att bedöma hur genomförandet av kursen motsvarar fastställda mål har vi utgått ifrån pedagogernas utvärderingar i anslutning till kursavslut. Från utvärderingar och diskussioner med deltagarna kan vi se flera exempel på olika framgångsfaktorer i samband med fortbildning som exempelvis en glädje över att upptäcka naturvetenskapen i det man redan gör på förskolan. Deltagarna beskriver också hur de upplever att de sänkt kraven på sig själva om att alltid kunna leverera de korrekta svaren på barnens frågor. Istället vågar de oftare ställa produktiva frågor och utforska vidare tillsammans med barnen.
Detta är en studie som undersöker hur elever i årskurs 1 löser aritmetiska uppgifter med konkret material som tiobasmaterial eller pengar, samt utan konkret material. I studien har klasslärarna intervjuats för att ta reda på elevernas undervisningsbakgrund som rör bland annat elevernas bekantskap med konkret material. Därefter har observationer genomförts där elevgrupper har löst uppgifter inom addition och subtraktion, både inom och utom det talområde eleverna är vana vid. Två elevgrupper har använt pengar som konkret material, två elevgrupper har använt tiobasmaterial och två elevgrupper har varit utan konkret material, men de har haft tillgång till papper och penna. Utifrån dessa observationer har det visats sig att det konkreta materialet tenderar till att eleverna samtalar mer kring uppgiften, eftersom i elevgrupperna utan konkret material löser de uppgifterna enskilt i tystnad. Det visade sig även att eleverna som använde pengar som konkret material lättare fastnade i materialet och använde sig inte av inlärda algoritmer i samma utsträckning som de andra elevgrupperna gjorde. Vid vissa tillfällen fastnade eleverna med pengar som konkret material i att diskutera vilken valör de skulle visa ett tal med, samt att de fick problem att växla till lämpliga valörer. Slutsatsen för studien är att pengar kan vara användbart som konkret material, men främst för att visa på en vardagsanknytning. Det behövs samtal i undervisningen kring hur pengarna kan användas som verktyg, samt för val av lämpliga valörer och växlingar mellan valörer.