Syftet med denna kvalitativa studie var att genom semi-strukturerade intervjuer med fem matematiklärare undersöka hur, varför och när lärarna väljer att använda digitala verktyg vid problemlösning i matematik. Detta är relevant på grund av ökade krav att använda digitala verktyg i skolan och för att forskning pekat ut nödvändigheten av att de digitala verktygen används på rätt sätt i undervisningen. Det teoretiska ramverket TPACK (teknisk, pedagogisk och ämnesmässig kunskap) har använts för att analysera lärarnas intervjusvar för att synliggöra i vilken grad lärarna besitter teknisk, pedagogisk och ämnesmässig kunskap och vilken betydelse dessa kunskaper har för den undervisning som innefattar digitala verktyg i samband med problemlösning. Resultatet i denna studie visar att digitala verktyg är ett stöd för läraren i undervisningen eftersom dessa kan öka elevernas motivation för ämnet. Genom att använda digitala verktyg kan läraren också lättare individanpassa sin undervisning för de elever som har svårt för matematik eller för de som behöver mer utmanande uppgifter. Lärarna måste på egen hand införskaffa den kunskap som krävs gällande de digitala verktygen för att kunna bedriva en så bra matematikundervisning som möjligt, vilket lärarna upplever som problematiskt. Det är tydligt att avsaknaden av utbildning om digitala verktyg hos lärarna är ett problem då de måste utbilda sig själva om de skulle behöva det.
Avsikten med min studie är att veta hur lärarstyrd lek påverkar matematikundervisningen samt se vilka möjligheter och begränsningar som metoden lärarstyrd lek har. För detta syfte har jag intervjuat ett antal lärare om detta arbetssätt, hur de planerar för en undervisning som bygger på lärarstyrd lek, vad de menar med lärarstyrd lek, vilka möjligheter och begränsningar de ser samt om de märker att de stimulerar eleven i matematikundervisningen med den lärarstyrda leken.Det resultatet som jag ser i min studie är att i huvudsak anser samtliga pedagoger att det finns en positiv påverkan på lärandet när lärarstyrd lek genomförs i undervisningen. De pekar på några begränsande faktorer som tidsbrist, höga arbetsbelastning, problem med elevers sociala sampel. Trots att arbetssättet möter vissa utmaningar så bedömer samtliga pedagoger att lärarstyrd lek i matematikundervisningen ökar elevens motivation i lärandet och gör ämnet roligt och intressant.
Detta arbete syftar till att bidra med kunskap om hur lärare ser på elevers attityder till matematik, hur lärare arbetar med attityder till matematik, vilka faktorer de tror påverkar elevernas attityder samt om lärarna upplever någon koppling mellan inlärningsförmåga och attityder. Tidigare forskning har visat på att lärare kan ha en stor påverkan på elevernas attityd till matematiken, något som sedan påverkar eleverna såväl genom användandet av matematik i vardagen som när de står inför att söka utbildningar. För att söka svar på forskningsfrågorna har en kvalitativ metod använts i form av semistrukturerade intervjuer med fem behöriga matematiklärare i åk 4–6. I studiens resultat uttrycker lärarna att det inte finns någon generaliserbar koppling mellan inlärningsförmåga och attityder i mellanstadiet. Däremot upplevs en ökad korrelation mellan dessa i takt med ökad ålder hos eleverna. För att stärka redan positiva eller vända negativa attityder använde sig lärarna av ett varierat arbetssätt, nivåanpassning samt vardagsanknuten matematikundervisning. Utifrån diskussionen av resultatet dras slutsatsen att lärarna har stor möjlighet till att påverka elevernas attityder, men att det även finns faktorer som är svåra för dem att påverka, såsom föräldrar, syskon och äldre kompisar.
PISA-rapporten 2012 identifierade försämrade matematiska kunskaper hos svenska elever i förhållande till tidigare rapporter. En av regeringens åtgärder på de dåliga resultaten var att implementera nationella bedömningsstöd i matematik. Trots implementeringen av bedömningsstöden visar PISA-rapporten 2022 att matematikkunskaperna fortsätter dala bland svenska elever. Syftet med bedömningsstöden är att ge läraren summativa underlag om elevernas sammantagna matematiska kunskaper som läraren sedan ska arbeta formativt med i undervisningen. Tidigare forskning eller rapportsammanställningar har inte klargjort vilken effekt bedömningsstöden i matematik har på undervisningen. Studien syftar därför till att utöka kunskaperna om användningen av de nationella bedömningsstöden i matematikundervisningen. Med en enkätundersökning undersöktes lärarnas åsikter om hur bedömningsstöden påverkar undervisningen om det matematiska innehållet och de matematiska förmågorna, som sammantaget ger elevernas matematiska kunskaper. Resultaten visar att bedömningsstöden i huvudsak används i avsett syfte, dock kan avvikelser urskiljas som tyder på att andra verktyg och stödmaterial hellre används för att kartlägga elevernas matematiska kunskaper. Slutsatsen av studiens resultat är att lärare i stor utsträckning arbetar med elevresultaten på bedömningsstöden i taluppfattning i ett kombinerat syfte med fokus på de sammantagna matematiska kunskaperna. Studien visar att den komplexa aktiviteten, att kartlägga och bedöma elevernas matematiska kunskaper är ett område i behov av mer forskning.
Syftet med denna studie är att undersöka vilka möjligheter elever har att utveckla sin förståelse för bråk i en läroboksstyrd undervisning. Forskning visar att läroböcker har en stor inverkan på matematikundervisningen, och undersökningar visar att även i Sverige används läroböcker i stor utsträckning. Det är därför av intresse att undersöka hur väl ett område som bråk, som ofta ses som ett problematiskt område, behandlas i läromedlen. I studien har tre olika läromedel undersökts och totalt 15 böcker. Denna studie är således en innehållsanalys, och variationsteorin har valts som utgångspunkt. I studien har fem kritiska aspekter för bråk valts ut från olika forskningsresultat. Läromedlen har sedan undersökts för att se om uppgifter rörande de olika aspekterna förekommer, och om något variationsmönster används för att förtydliga den kritiska aspekten. Resultatet visar att vissa aspekter behandlas i större utsträckning än andra, men också att läromedlen ofta missar viktiga delar.
Syftet med den här studien är att analysera olika läromedels uppbyggnad och struktur med fokus på representationsformernas progression i kunskapsområdet algebra. Anledningen till att studien handlar om just detta är för att algebra är ett väldigt viktigt område i matematiken för att förbereda elever för framtida matematiska områden. Dagens undervisning är också i hög grad läromedelsstyrd, vilket också motiverar till studien. För att undersöka de olika läromedlen användes en innehållsanalys där väsentliga uppgifter valdes ut och analyserades. Resultatet visade att det var svårt att få en tydligt bild av progressionen, men att uppgifterna i samtliga läromedel i hög grad representerades fullständigt symboliskt. Slutsatsen som dras är att den läromedelsstyrda skola vi har idag kan vara bristfällig och att det är lärarens uppgift att inkludera de relevanta representationsformerna elever behöver för att ta till sig algebra.
Tidigare forskning har visat att elever med dyslexidiagnos har fler svårigheter än att bara lässvårigheter, de har även matematiska svårigheter som exempelvis textuppgifter eller förståelsen för positionssystemet som drabbar deras inlärning av de matematiska förmågorna. Kombinationen av lässvårigheter och matematiska textuppgifter skapar bekymmer för dyslektiker som först har svårt att avkoda texter och sedan förväntas klara av att återberätta vad texten handlar om samt inta förståelse. Därför syftar föreliggande kvalitativa undersökning på att bidra med kunskaper kring dyslexidiagnosen i ämnet matematik, hur lärare i skolan undervisar elever med dyslexi utifrån sin erfarenhet. Syftet med undersökningen är att öka förståelsen för vilka kunskaper lärare behöver för att kunna stötta elever med dyslexidiagnos i matematikundervisning, vilket har undersökts med hjälp av semistrukturerade intervjuer. Alla lärare arbetade i samma kommun i södra Norrland, från årskurserna 4 - 6. Intervjuerna analyserades med hänsyn till frågeställningarna för att lokalisera resultatet. Resultatet visade att lärarna hade en överensstämmande bild av vad dyslektiker hade svårt med i det matematiska ämnet, men vilka hjälpmedel och resurser som hjälper eleverna i deras inlärning var lärarna oense om. Sammanfattningsvis indikerar undersökningen på att dyslexidiagnosen medför svårigheter för avkodning vilket kommer från den fonologiska nedsättningen i matematikämnet och att lärare har en viss brist på kunskap om dyslektikers begränsningar när det kommer till hur samt vad som hjälper dem bäst i deras inlärning.
Syftet med studien har varit att öka kunskapen om hur lärare använder konkret material i sin undervisning för att elever därigenom ska nå ett abstrakt matematiskt tänkande. Studien har genomförts med en kvalitativ metod i form av intervjuer med lärare i årskurs F-3. Insamlade data har sorterats, analyserats och presenterats i relation till APOS-teorins fyra faser av matematikinlärning. Enligt teorin är eleven till en början i behov av att använda konkret material, för att sedan börja göra kopplingar mellan det konkreta och det abstrakta. Därefter når de ett helt abstrakt tänkande och kan slutligen skapa sig matematiska strukturer som de kan använda i andra sammanhang. Resultatet av studien visar att lärare upplever att elevers väg från konkret till abstrakt matematik är högst individuell och att det inte är säkert att alla elever når ett abstrakt tänkande. Slutsatsen är att detta skulle kunna bero på att syftet med det konkreta materialet eller kopplingen mellan det konkreta och det abstrakta inte tydliggörs tillräckligt. En ytterligare anledning skulle kunna vara att matematikundervisningen i alltför hög grad kopplas till situationer och material som eleverna redan har en vardaglig relation till.
Denna studie utgår från de subtraktionsmetoder som eleverna möter i läroböckerna och vilka metoder som eleverna sedan prövas på i de nationella proven. Läroböckerna som eleverna möter i skolundervisningen har valts ut av skolan, klassläraren, ämnesläraren eller någon annan ansvarig inom verksamheten. Tidigare skedde det en statlig granskning av läromedlen, något som idag inte sker. Läroboken kan utgöra en stor del av elevernas undervisning men den kan även utgöra ett stöd för läraren i sin undervisning. Det är därför viktigt att ha kunskap om vad de olika läroböckerna erbjuder eleverna och lärarna. Subtraktion är ett av de fyra räknesätten eleverna undervisas om i grundskolan och subtraktion är det räknesätt som elever visat sig ha störst svårighet med, utifrån de nationella proven som eleverna gör under vårterminen i årskurs 3. I de nationella proven får eleverna bland annat utföra subtraktionsberäkningar utifrån egen vald metod och det är därför av intresse att undersöka vilka subtraktionsmetoder olika läroböcker erbjuder eleverna, men även hur eleverna får träna på att själv välja ut subtraktionsmetod utifrån olika uppgifter. För att skapa kunskap om läroböckers subtraktionsmetoder och elevers möjlighet till egna val av metod i läroböcker, har en innehållsanalys utförts på 18 olika läroböcker inom matematik i årskurserna 1–3. Resultatet visar att subtraktionsmetoder genom bildlig representation samt lodräta algoritmer är dominerande metoder i analyserade matematikböcker och att elever i liten utsträckning erbjuds träna på att själva välja beräkningsmetod för subtraktion. Även en analys av tre nationella prov har gjorts på de uppgifter som berör subtraktion och subtraktionsmetoder, där visar resultatet att den största delen av subtraktionsuppgifterna kräver att eleverna själva väljer beräkningsmetod.
Matematisk ekvivalens och likhetstecknet är två viktiga områden att behärska inom matematikens samtliga områden. Dock är det många elever i grundskolan som har svårt att förstå likhetstecknets innebörd och hur de ska använda det. Forskare tror att detta beror på att majoriteten av de uppgifter eleverna får möta i grundskolans tidigare år är dynamiskt operationellt utformade. Detta leder därför till att eleverna ofta har en felaktig uppfattning om vad området faktiskt innebär. Tidigare forskning visar att elever besitter en operationell förståelse för likhetstecknet vilket innebär att eleverna ser på likhetstecknet som en operation som ska lösas och där de ska producera ett svar. Syftet med studien är att se vilken förståelse elever i årskurs 1 har för likhetstecknet, om de besitter en operationell eller relationell förståelse. Detta gjordes genom två kvalitativa undersökningar där sex stycken första årselever fick arbeta med ett arbetsblad innehållande 14 additions uppgifter. En del av uppgifterna var dynamiskt utformade och andra var statisk utformade. Under undersökningen utfördes observationer och intervjuer. Utifrån resultatet visar undersökningen att eleverna har en operationell förståelse.
Lärares behov av att utvärdera digitala verktygs användning i undervisningen har föranlett ramverket för teknik som ersättande, förstärkande och transformerande (Ramverket EFT). Ersättande innebär att digitala verktyg erbjuder ett alternativt lärande. Förstärkande medför att digitala verktyg förstärker undervisningen. Transformerande betecknar att digitala verktyg medför ökade möjligheter för lärande av ett reformerat innehåll: undervisningen omstruktureras beroende på elevernas upptäckter. Syftet med studien var att öka medvetenheten kring hur legitimerade grundlärare i årskurs F-3 använder sig av digitala verktyg i ämnet matematik utifrån kategorierna ersättande, förstärkande och transformerande. En kvantitativ metod genomfördes i form av en webbaserad enkätundersökning och urvalet bestod av 35 respondenter. Enkätfrågorna formulerades utifrån ramverket EFT, samt utifrån dimensioner som kan användas vid analys av digitala verktygs användning i undervisningen. För att kunna analysera och utläsa kategorierna utifrån ramverket EFT, skapades en tabell utifrån dessa. Resultatet visar att de digitala verktygen används mestadels som ersättande och förstärkande, och endast till viss del som transformerande. Författarna kopplar transformerad användning av digitala verktyg till Skolverkets formulering om vikten av att elevernas kreativitet och upptäckarlust vitaliseras (Skolverket, 2022b). Författarnas slutsats är att: för att en fördjupad förståelse för matematiska begrepp ska kunna utvecklas hos eleverna, behöver digitala verktyg i matematikundervisningen användas mer transformerande.
Författaren har under sin verksamma tid som lärare upplevt att laborativt arbetssätt används i väldigt liten utsträckning i matematikundervisning. Därför är syftet med uppsatsen att ta reda på varför lärare inte använder laborativt arbetssätt i större utsträckning då forskning menar att det är positivt för lärandet. För att göra det har två frågeställningar utformats och dessa är: I vilken utsträckning använder lärare på låg- respektive mellanstadiet laborativt material i matematikundervisningen? samt vilka begränsningar finns det för att arbeta med laborativt material i matematiken? Metodtriangulering med hjälp av enkätundersökning, observationer och intervjuer har använts för att samla in data och analysen har genomförts genom att använda tematisk analys. I analysen visade det sig fyra teman; tid, ekonomi, läromedel samt laborativ matematik. Resultatet av studien visar att laborativt arbetssätt används i större utsträckning på lågstadiet jämfört med mellanstadiet men att det används i liten utsträckning på de två stadierna. Anledningarna till detta var enligt studien att lärarna upplever att det tar längre tid att ha en laborativ lektion, en del av lärarna upplevde att de kände en tidspress för att hinna med läromedlet. Några av lärarna lyfte att det beror på ekonomin, det kostar mycket att köpa in material och bekosta kompetensutveckling.
Denna studie handlar om hur lärare i årskurs 1-3 använder surfplattor i matematikundervisningen. Syftet med studien är att ta reda på hur surfplattor används och hur lärarna arbetar med olika applikationer. För att få svar på det har kvalitativa intervjuer skett med tre lärare. Lärarna använde surfplattan i matematikundervisningen som ett komplement till den ordinarie undervisningen. Trots att surfplattorna användes som komplement förekom verktyget på hälften av alla matematiklektioner. Ingen av lärarna använde applikationerna utifrån utgivarens rekommendationer om sådana fanns. Fördelarna med verktyget var att det var motiverande för eleverna och de kunde göra fler repetitioner och nöta uppgifter. Nackdelarna var tekniska problem som slut på batteri eller nätverkskrångel.
Matematikundervisningen idag är styrd av matematikboken, där eleverna tillbringarmajoriteten av lektionstiden med att lösa uppgifter i matematikboken. Detta innebär attmatematikboken har en viktig roll inom matematikundervisningen, samtidigt sommatematikundervisning ska ge eleverna möjlighet att utveckla de fem matematiskaförmågorna i förhållande till det centrala innehåll som beskrivs i läroplanen. Syftet meddenna studie är att få kunskap om matematikböckernas potential för att eleverna ska kunnautveckla sina matematiska förmågor inom området månghörningar och deras egenskaper.Den metod som valdes för att undersöka detta är en läromedelsanalys, där tre olikaläromedelsserier har analyserats. Studiens huvudsakliga resultat var att eleverna får intemöjlighet att utveckla samtliga förmågor inom området månghörningar, där det främst varresonemangsförmågan och problemlösningsförmågan som saknades i matematikböckernaeller fanns i väldigt liten andel. Lärarna behöver alltså komplettera sin undervisning medandra uppgifter, aktiviteter eller övningar som ger eleverna möjlighet att träna upp dessaförmågor. Detta eftersom läraren har ett ansvar att organisera undervisningen på så vis attden främjar elevernas lärande och ger dem möjlighet att utveckla sina förmågor ochkunskaper kopplat till det centrala innehållet.
Föreliggande studie syftar till att bidra med mer kunskap kring användande av matematikläxor ur ett likvärdighetsperspektiv. Undervisningen i den svenska skolan ska enligt skollag och läroplan innefatta en kompensatorisk likvärdighet och anpassas efter elevernas olika förutsättningar och behov vilket också bör gälla eventuella läxor. Likvärdighet innebär inte i detta fall att alla elever ska få samma undervisning utan snarare att alla elever ska få möjlighet att nå målen genom olika vägar och därför fokuserar studien på individanpassningar av matematikläxor. Forskningsfrågorna för studien handlar om i vilken omfattning matematiklärare anger att de individanpassar matematikläxor till elevernas språk- och matematikkunskaper, vilka anledningar lärarna anger till att de ej individanpassar läxorna i de fall detta inte görs samt i vilken utsträckning matematiklärarna anger att det finns riktlinjer som rör individanpassning av läxor på de skolor där de jobbar. Studien bygger på en enkätundersökning bland 11 2matematiklärare i grundskolan samt gymnasiet och resultaten visar att många av de deltagande matematiklärarna individanpassar matematikläxor och tar hänsyn till elevers språk- och matematikkunskaper i detta arbete vilket kan främja en kompensatorisk likvärdighet. De deltagande lärarna anger olika anledningar till att matematikläxor inte individanpassas i de fall där detta inte görs. Huruvida matematiklärarna gör individanpassningar av läxor eller inte kan, utöver personliga ramfaktorer gällande både elever och lärares behov och förutsättningar, sägas påverkas av tidsramar och organisatoriska ramar. Få av matematiklärarna anger att de arbetar vid skolor där det finns riktlinjer för läxanvändning och enbart två av dessa lärare arbetar vid skolor där riktlinjerna specifikt berör individanpassning av läxor.
This paper focuses on relationships between vocabulary in mathematical tasks and aspects of reading and solving these tasks. The paper contains a framework that highlights a number of different aspects of word difficulty as well as many issues to consider when planning and implementing empirical studies concerning vocabulary in tasks, where the aspect of common/uncommon words is one important part. The paper also presents an empirical method where corpora are used to investigate issues of vocabulary in mathematical tasks. The results from the empirical study show that there are connections between different types of vocabulary and task difficulty, but that they seem to be mainly an effect of the total number of words in a task.
In this paper we suggest a theoretical model of the connection between the process of reading and the process of solving mathematical tasks. The model takes into consideration different types of previous research about the relationship between reading and solving mathematical tasks, including research about traits of mathematical tasks (a linguistic perspective), about the reading process (a psychological perspective), and about behavior and reasoning when solving tasks (a mathematics education perspective). In contrast to other models, our model is not linear but cyclic, and considers behavior such as re-reading the task.
In this study we analyse the communication competence included in two different frameworks of mathematical knowledge. The main purpose is to find out if mathematical communication is primarily described as communication of or about mathematics or if it is (also) described as a special type of communication. The results show that aspects of mathematics are mostly included as the content of communication in the frameworks but the use of different forms of representation is highlighted both in the frameworks and also in prior research as a potential cause for characterising mathematical communication differently than "ordinary" communication.
Det språk vi använder oss av i matematikklassrummet kan fokuseras på många olika sätt. Språket är också nödvändigt att förhålla sig till vid utvecklingen av sitt matematiska tänkande. Författarna diskuterar här relationer mellan språk och lärande.
Läroplanen lyfter att skolan ska ge alla elever rätt att utvecklas på sin individuellanivå. Detta gäller även särskild begåvade elever. Genom att identifiera särskildbegåvning kan eleverna utmanas på rätt nivå, vilket ökar elevernas motivation ochkänsla för skolan. Särskild begåvning kan lätt kopplas ihop med hög prestation aveleven, vilket inte alltid hör ihop. Därför har det i denna studie gjorts en digitalenkätundersökning om hur lärare särskiljer prestation från begåvning samt hur deidentifierar särskilt begåvade elever. Undersökningen skickades ut via sociala medieri grupper med lärare i årskurs F-3. Den insamlade datan analyserades genomdatastyrd kodning. Resultatet visar att lärare anser att prestation och begåvning gåratt särskilja samt att de särskiljer det genom att särskild begåvade elever ofta har enannan arbetsmetod än de högpresterande eleverna samt att de högpresterandeeleverna har sämre förståelse för matematik än särskilt begåvade. Resultatet visarockså att lärarna identifierar särskilt begåvade elever framförallt genom att de visar enbra förståelse för matematiken. Detta visar att elever som visar sin begåvning harstörre möjligheter att identifieras. I studiens avslutande diskussion diskuteras blandannat resultatet i förhållande till studiens teoretiska ramverk, det sociokulturellaperspektivet, och hur ZPD är svår nå för de särskilt begåvade eleverna, om de inteidentifieras som särskilt begåvade.
Undersökningen i denna studie har handlat om hur elever kommunicerar matematik med varandra med ett digitalt verktyg. Studien har genomförts kvalitativt med fokus på hur elever kommunicera matematik med varandra. Fem stycken elevobservationer ligger till grund för studien, med ett elevpar i varje observation. I tidigare forskning belyses kommunikation som något som kan hjälpa eleverna att utveckla sina matematikkunskaper men även att IKT kan påverka elevernas sätt att kommunicera och öka språkbruket. Utifrån studiens teoretiska ramverk har elevernas kommunikation sorterats in i tre olika kategorier, oenigt samtal, kumulativt samtal och utforskande samtal. Resultatet av studien visar att eleverna kommunicerar kumulativt i störst mån men med vissa inslag av annan kommunikation. I diskussionen diskuteras elevernas förkunskaper innan en kommunikation och hur det påverkar den matematiska kommunikationen mellan eleverna. I diskussionen diskuteras också val av lämpligt digitalt verktyg för att främja en kommunikation.
I och med läroplanen för gymnasiet, beskriver läroplanen att undervisning inom matematik ska fokusera på att utveckla elevers förmåga att förstå matematiska begrepp, lösa uppgifter, använda olika strategier för att lösa problem, formulera matematiska modeller, resonera, kommunicera och använda matematik i andra sammanhang t.ex. i yrkesliv. Elever måste alltså ges möjlighet att utveckla de förmågorna. Det största ansvaret ligger på lärare att utveckla de förmågorna hos elever och behöver ta reda på vad det är man ska lära sig för att nå fram. För att ge den möjligheten behöver lärare en tydlig bild av förmågorna. Det är lika viktigt att elever också har en god förståelse för dessa förmågor för att kunna utveckla dem. Syftet men denna undersökning är att ta reda på hur lärare tolkar och kommunicerar de förmågorna och om elever har samma bild av förmågorna som lärare.
I detta arbete används kvalitativ undersökning i form av intervjuer som metod. En lärare och sex av lärarens elever har intervjuats med hjälp av intervjuguide. Tolkning av både läraren och elevernas svar jämförs med Skolverkets beskrivning av förmågorna. Därefter jämförs elevernas svar med lärarens för att ta reda på om de har samma perspektiv som läraren.
Resultatet av undersökning visar att det finns brister i hur läraren och eleverna tolkar de olika förmågorna och att det finns både likheter och skillnader på hur läraren och eleverna tolkar de förmågorna. Resultat visar dessutom att kommunikationen av de förmågorna inte är inplanerad av läraren i den didaktiska planeringen av ämnet.
Slutsatsen är att arbete med förmågorna inte har fått önskade resultat med det mål som tillsattes under läroplansreformen och att det behöver tilläggas mer resurser och tid för att stödja läraren för att de ska lyckas identifiera innebörden av budskapet.
Forskning visar på att elever har olika svårigheter att förstå tidsbegreppet med betoning på att kunna mäta tid. Tid är abstrakt till skillnad från andra mätbara storheter vilket kan påverka elevernas förståelse eftersomde inte kan känna på tid. Forskning om hur undervisning av tid bedrivs i skolan samt hur elever utvecklar en förståelse för tid är begränsad. Syftet med denna studie är därför att bidra med kunskap om hur undervisning i tid kan utföras i dagens klassrum samt vilken uppfattning av tid som eleverna kan ha. Studien utgår från ett ramverk som delar upp tidsbegreppet i fyra aspekter, tidsuppfattning, ordningsföljd,varaktighet och mätning av tid. Detta ramverk visar på hur en undervisning kan baseras på dessa aspekteroch i vilken ordning eleverna behöver lära sig vissa moment för att kunna utveckla en full förståelse för tid. Studien är en fallstudie och består av kvalitativa och kvantitativa metoder som innefattar, observationer, läromedelsanalys, intervjuer och ett förtest/eftertest. Resultatet visar att elever har svårt att placera visarna på den analoga klockan och att det är svårt för många elever att mäta tid mellan två tidpunkter. Resultatet visar att alla elever har utvecklat sin förståelse för tid under studiens gång även om eleverna har utvecklats olika. Läraren anpassar sin undervisning utifrån elevernas kunskaper och använder en varierad undervisning för att alla elever ska få möjlighet att utveckla sin förståelse för tidsbegreppet utifrån sina förmågor. Utifrån mer eller mindre medvetna val av läraren får eleverna en undervisning som bidrar till att utveckla deras förståelse för tid.
Forskning visar att det är viktigt att elever erbjuds olika huvudräkningsstrategier för subtraktion i matematikundervisningen. Eftersom läroboken till stor del styr matematikundervisningen är det angeläget att undersöka vilka subtraktionsstrategier som presenteras i läroböckerna. Syftet med analysen är att undersöka vilka subtraktionsstrategier som presenteras i läromedel för årskurs 1–3. Metoden är en innehållsanalys av tre läromedel för årskurs 1–3: Favorit matematik, Mattekojan och Rik matematik. Metoden är deduktiv och analysen kretsar kring fem olika subtraktionsstrategier. Resultatet visar att samtliga fem strategier förekommer i alla tre läromedel men i varierande omfattning. Tre av strategierna förekommer mer frekvent i samtliga läromedel. Dessa är ta bort, jämföra och omvandla subtraktion till addition. Strategin ta bort förekommer löpande i årskurs 1–3 i Favorit matematik samt i Mattekojan. I Rik matematik förekommer strategin enbart i årskurs 1. Vi har också sett stora variationer i hur synliga de olika strategierna är i läromedlen, huruvida man benämner strategierna och gör eleverna medvetna om vilka olika strategier som används. I Rik matematik och Mattekojan är strategierna tydligt uttalade i både lärarhandledning och lärobok, med egna begrepp för dessa strategier. I Favorit matematik benämns inte strategierna med samma tydlighet och vi kan enbart hitta ett exempel på när läromedlet benämner en strategi med egna ord.
Dagens samhälle är väldigt digitaliserat och i skolans styrdokument framgår det tydligt hur viktigt det är att elever får möjlighet att arbete med digitala verktyg. Även tidigare forskning visar att informations- och kommunikationsteknik behöver integreras i utbildningssituationer för att bilda samhällsmedborgare som kan leva och verka i ett globaliserat informationssamhälle. Syftet med denna studie är att bidra med mer vetskap om digitala verktyg i matematikundervisningen. Studien kan ge fördjupad kunskap om hur, i vilken omfattning, med vilket syfte lärare använder digitala verktyg samt beskrivning av lärares uppfattningar om de digitala verktygens påverkan på elevernas kunskapsutveckling. För att undersöka detta har en kvalitativ metod i form av intervjuer använts. Fem lärare från fem olika skolor har intervjuats där resultatet visar att individanpassning är det främsta syftet med att använda digitala verktyg i matematikundervisningen. Vidare framgår det att samtliga lärare anser att elevernas kunskapsutveckling kan gynnas om de i matematikundervisningen får använda digitala verktyg. En skillnad som upptäcktes var i vilken utsträckning de intervjuade lärarna använde digitala verktyg. Fyra av fem lärare använde digitala verktyg ett till tre matematikpass i veckan medan en lärare uppgav att de väldigt sällan använde digitala verktyg. Däremot var samtliga lärare överens om att den digitala undervisningen inte bör ersätta den traditionella, utan en variation mellan traditionella läromedel och digitala verktyg var det bästa både för elevernas motivation och kunskapsutveckling. Det empiriska materialet har analyserats med hjälp av pragmatismen samt det sociokulturella perspektivet och därefter diskuteras resultatet i jämförelse med tidigare forskning. Slutsatserna som framkommit är att digitala verktyg i matematikundervisningen kan underlätta elevernas inlärningsförmåga samt att det är ett enkelt sätt att individanpassa undervisningen. Även elevernas motivation och kunskapsutveckling kan påverkas positivt om de i matematikundervisningen får använda digitala verktyg.
Matematikundervisningen baseras ofta på läroböcker. Syftet med denna uppsats är att belysa vilka möjligheter elever ges när det kommer till att utveckla förståelse för tidsbegreppet i tre läromedelsserier i matematik för elever i årskurs 1–3. Fokus är på hur eleverna får möta kritiska aspekter som rör tid samt med vilka representationsformer. Ett begreppsramverk har använts där de kritiska aspekterna av tid delas in i fyra olika områden: tidsuppfattning, ordning, varaktighet och mätning av tid. Representationsformerna utgörs av en indelning enligt följande: ord, bild, symbol, situation och laborativt material. Metoden som har använts är kvalitativ textanalys med kvantifiering. Urvalet består av de tre läromedelsserierna Mera Favorit matematik, Prima matematik och Matte Eldorado, med tillhörande lärarhandledningar. Resultatet visar att den kritiska aspekten mätning av tid får överlägset störst utrymme i samtliga läromedel. Det är vanligast att eleverna möts av en kombination av representationsformerna ord, bild och symbol. Laborativa material förekommer bara i några enstaka fall. Lärarhandledningarna fungerar som ett komplement till läroböckerna på flera sätt, med större fokus på vissa kritiska aspekter samt laborativa material och den muntliga delen av ord som representationsformer. En viktig slutsats att dra utifrån studien är att eleverna kan ges bättre förutsättningar att få möta vissa kritiska aspekter av tid och med andra representationsformer om läraren använder sig av både lärobok och tillhörande lärarhandledning.
Detta är en kvalitativ fallstudie vars syfte är att öka kunskapen om lärares syn på matematikängslan hos elever i årskurserna 1-3. Datainsamling har skett genom semistrukturerade intervjuer med fem olika lärare. Dessa lärare har erfarenhet av samt behörighet för att undervisa i grundskolans tidiga år. De är alla verksamma på en mångkulturell skola i ett segregerat område. Studiens resultat visar att samtliga medverkande lärare arbetar förebyggande och åtgärdande med matematikängslan hos elever på ett sätt som generellt stämmer överens med hur lärare bör hantera denna företeelse enligt tidigare forskning. Resultatet visar även en skillnad gällande lärarnas definitioner av begreppet matematikängslan, då två av fem lärare beskriver begreppet på ett sätt som inte samstämmer med tidigare forskning. Detta kan tolkas som att samtliga lärare använder sig av arbetssätt som är lämpliga för att stötta elever med matematikängslan, men att en samstämmighet gällande definitionen av vad begreppet egentligen innebär saknas. Konsekvenserna av detta skulle kunna vara att elever får anpassningar utifrån en annan problematik än den de egentligen besitter.
Problemlösning i matematikundervisningen innebär att eleverna utvecklar matematiska kunskaper genom att lösa matematiska problem. Således är syftet med denna studie att belysa problemlösnings centrala och betydelsefulla roll i matematik. Problemlösning utmanar elever att använda tidigare kunskaper och begreppsuppfattningar och gynnar lärandet i matematik. Studien behandlar således vad problemlösning innebär och vilken roll den har i undervisningen samt hur lärarna bör bedriva en sådan undervisning. Vidare redogörs det för lärares uppfattningar om problemlösning eftersom syftet till studien är att undersöka hur lärare uppfattar och arbetar med problemlösning i sin matematikundervisning.
Genom en kvalitativ intervjustudie med fem lärare som bedriver undervisning i matematik undersöktes deras uppfattningar om problemlösning och undervisning med problemlösning. Resultatet av detta visar att lärarna anser att problemlösning kan kopplas till andra förmågor samt att elevernas kunskapsutveckling gynnas av ett arbete med problemlösning. Lärarna förespråkar bland annat att undervisning med problemlösning bör vara en kontinuerlig komponent i matematikundervisningen och att lärandet i undervisningen gynnas om eleverna får interagera och samspela med varandra. En central slutsats som dras från resultaten i studien är att lärarnas beskrivningar av sin matematikundervisning med problemlösning inte stämmer överens med deras egna uppfattningar om vad problemlösning innebär, samt hur en sådan undervisning bör genomföras.
Genom matematikundervisningen ska eleverna ges möjlighet till att utveckla förtrogenhet i att använda sig av olika representationsformer. Representationsformer kan bestå av olika konkreta material. Med hjälp av dessa representationsformer ska de visa kunskap på att resonera och beskriva hur de löser matematiska problem. Guy Brousseau, en fransk matematikdidaktiker, visar i sin teori om didaktiska situationer på tre olika begrepp: didaktiska situationer, adidaktiska situationer och devolution. De didaktiska situationerna syftar till de undervisningstillfällen då läraren leder och eleverna följer. De adidaktiska situationerna syftar istället på de tillfällen som eleverna själva tar över och styr sitt eget lärande. Brousseau kallar detta delegerande för devolution som syftar på ett undersökande arbetssätt där eleverna själva tar kommandot för den givna uppgiften. Syftet med studien är att öka kunskapen om hur verksamma lärare i årskurserna F-3 använder sig av laborativ matematikundervisning. I studien har 19 lärare deltagit och besvarat den enkät som skickats till dem via en digital länk. Eftersom enkäten endast har besvarats av 19 respondenter går inte resultatet att generalisera utan vidare forskning krävs. Men av resultatet att döma överensstämmer respondenternas uppfattning av laborativ matematikundervisning till stor del med Brousseaus kriterier för ett undersökande arbetssätt. Slutsatsen man kan dra av studien, trots få respondenter, är att verksamma lärare i de lägre årskurserna använder sig av laborativ undervisning i matematik tillsammans med konkreta material.
För många elever kan ämnet matematik vara svårt då det är ett ämne som innefattar många olika abstrakta delar. Olika former av representationer beskrivs kunna hjälpa eleverna att skapa en större förståelse för matematikämnet och dess begrepp. Syftet med studien är att undersöka vilka olika representationsformer lärare använder sig av i matematikundervisningen och om det finns skillnader mellan förskoleklass och årskurs tre. Vidare är studiens syfte att tydliggöra om någon representationsform används mer frekvent än andra. Det empiriska materialet samlades in genom fyra observationer som därefter analyserades. Resultatet visade att samtliga lärare använder sig av olika representationsformer och likheterna mellan de olika observerade klasserna är stora. Resultatet visade dock på en stor skillnad i användandetav representationsformer och det var avsaknaden av den numeriska representationsformen i förskoleklassen. Studiens resultat visade även attom någon representationsform var underrepresenterad vid dessa observationstillfällen skulle orsaken till det kunna ha varit på grund av det ämnesinnehåll läraren utgick ifrån. En av de slutsatser som togs utifrån resultatet av studien var att om läraren redan vid planeringen av sina lektioner funderar över representationsformerna kan det bidra till att hen använder sig av flertalet vid lektionen.
Syftet med denna studie är att undersöka vilka möjligheter elever i årskurs 1–3 har för att utveckla en förståelse för likhetstecknet samt vilken förståelse för likhetstecknet elever i årskurs 1–3 visar att de faktiskt har. Tre observationer genomfördes hos en lärare för att se hur läraren undervisade om, benämnde och förklarade likhetstecknet. Därefter genomfördes ett test med sjutton elever för att undersöka vilken förståelse för likhetstecknet de har. Som uppföljning av testet, intervjuades nio elever i grupper om tre för att undersöka vilken förståelse för likhetstecknet eleverna har. Observationerna, testet och intervjuerna visade att läraren benämner likhetstecknet som ”lika med” samt att majoriteten av eleverna har en relativt välutvecklad förståelse av likhetstecknet, då de med egna ord kan förklara och visa på att det ska vara lika mycket på vardera sida av likhetstecknet för att likhetstecknet ska kunna användas. Genom intervjuerna med eleverna framkom det att eleverna fått arbeta med olikhetstecknet ”skilt från” och att det underlättade deras förståelse för likhetstecknets betydelse. De har även fått arbeta med klossar och brukar regelbundet arbeta med likhetstecknets betydelse i undervisningen, främst i deras lärobok där det är ständigt återkommande.
De matematiska förmågorna är viktiga när det kommer till att förstå och greppa ämnetmatematik. Huvuddelen av matematikundervisningen utgår ifrån läromedel i form av matteböcker. Studier har visat att traditionella läromedel, som matteböcker, kan ha brister när det kommer till att ge eleverna den kunskap i matematik som Skolverket anger som nödvändig. Studierna visade att läromedlen inte gav eleverna tillfällen att träna de olika matematiska förmågorna lika mycket. Frågan väcktes hur förekomsten av de olika matematiska förmågorna i läromedel såg ut. Syftet var att inom området geometri, i två traditionella läromedel, analysera vilka förmågor som tränades och i vilken utsträckning, gentemot ett läromedel för utomhusundervisning. Även en kartläggning över vilka områden inom geometri som behandlas studerades. Studien undersökte också huruvida utomhusläromedlet kunde fungera som ett komplement till de traditionella läromedlen. Analysen utfördes med stöd av ett analysverktyg utformat mot de matematiska förmågorna. Resultatet visade att två av de fem förmågorna tränades betydligt oftare än de övriga, i de tre analyserade läromedlen. Däremot fanns en jämnare fördelning av förmågornas förekomst i läromedlet avsett för utomhusundervisning. Detta gör att läromedlet för utomhusundervisning kan fungera som ett komplement till de traditionella läromedlen Det fanns också skillnader inom vilka områden, inom geometri som behandlades.
Syftet med studien är att öka kunskaperna om lågstadielärares beskrivningar av sin problemlösande undervisning i matematik. Vidare är syftet att utforska vilka förutsättningar eleverna ges till kreativa matematiska resonemang (KMR) utifrån lärarnas beskrivningar. Forskningen indikerar att problemlösning är central för att eleverna ska kunna ges möjlighet till att resonera och lösa problem. Däremot är ett vanligt tillvägagångssätt i undervisningen idag i Sverige att eleverna får arbeta med rutinuppgifter. Elever som ges möjlighet till att resonera och lösa problem i undervisningen behöver ett arbetssätt som ger förutsättningar för det. Kreativa matematiska resonemang (KMR) är ett arbetssätt som tillåter detta istället för imitativa resonemang som utgår ifrån rutinuppgifter (IR). KMR och IR har använts i studien för att kategorisera lärarnas svar för att kunna undersöka om eleverna ges möjligheter till KMR. Forskningsfrågan har besvarats utifrån fem intervjuer med lågstadielärare som är verksamma och behöriga i årskurs 1-3. Resultatet visar att lärarna inte ger eleverna förutsättningar för en fullständig KMR. Det finns en mycket begränsad användning av KMR av lärarna. Tidigare forskning visar att lärarna utgår ifrån rutinuppgifter i större utsträckning och detta är något som även framkommer i denna studie. Läraren har en betydande roll för elevernas lärande där planeringen samt genomförandet av undervisningen har en betydande roll för att eleverna ska ges förutsättningar till KMR.
Studiens mål är att utforska elevers metoder för att lösa matematiska problem, särskilt fokuserar den på om eleverna tenderar att använda sig av imitation eller kreativt tänkande i sitt resonemang. Skolverket bär det övergripande ansvaret för att skolorna, och därigenom lärarna, ska kunna främja lärande och olika former av tänkande. Det innefattar att elever bör utveckla ett effektivt problemlösningsförfarande, vilket matematikundervisningen ska underlätta. Läroplanen stipulerar att elever i slutet av tredje klass ska kunna demonstrera kunskaper som uppfyller vissa kriterier för acceptabel prestation, inklusive förmågan till effektiv problemlösning. Tidigare forskning pekar på att elever ofta närmar sig matematikproblem genom rutinmässiga metoder, vilket reflekterar ett imitativt tänkesätt. Denna kvalitativa studie baseras på observationer av fem förstaklassare för att analysera deras strategier vid problemlösning inom matematik. Studien använder sig av Lithners teorier kring elevers resonemang i matematik. Resultaten belyser hur eleverna resonerar i samband med matematikuppgifter, där vissa elever följer en imitativ tankegång genom rutinbaserade metoder, medan andra visar på ett kreativt resonemang och förmågan att övertygande argumentera för sina valda lösningssätt med stor självtillit. Studien främjar en djupare medvetenhet om användandet av imitativa och kreativa resonemang. Det är viktigt att ha medvetenhet om dessa resonemangsformer för att erbjuda eleverna en undervisning som främjar ett imitativt och ett kreativt tänkande. Den planeringen ger möjlighet att främja de båda angreppsätt och tillmötesgår olika lärandebehov.
Läromedel i matematik använder sig av olika slags semiotiska resurser såsom bilder, figurer och tabeller för att stötta elevers förståelse. Syftet med denna studie var att analysera bilder i tre utvalda läromedel som heter Rik matematik, Triumf och Silvergruvan. Studien gjordes ur ett semiotiskt och relationellt perspektiv för att ta reda på vilka semiotiska resurser som finns i de utvalda läromedlen, hur de används och om de är till för- eller nackdel för elever med neuropsykiatriska funktionsnedsättningar (NPF). Studien visar att det finns mycket bilder i de valda läromedlen, de flesta bilder är till stöd för uppgifterna även om de ibland inte är placerade till fördel för uppgiften. Det visade sig också att elever med NPF behöver ett mer anpassat läromedel än de som används i dag. Studien visar att det finns läromedel som passar elever med NPF mer eller mindre bra. Det finns många olika läromedel att välja mellan, vissa mer färgglada än andra. Dessa riskerar att gå före de läromedel som är mer avskalade i färg och antal bilder, även om det är de som är de bästa läromedlen för eleverna. Det är därför viktigt att läraren väljer läromedel som är anpassade efter de behoven som finns i klassrummet och de elever som ska undervisas.
Det har visat sig att många elever missuppfattar likhetstecknets innebörd, och att de saknar en djupare förståelse för att likhetstecknet symboliserar relationen mellan två uttryck, eller mellan två tal. Tidigare studier har visat att orsaken bakom denna missuppfattning baseras på de kontexter där eleverna möter likhetstecknet. Vidare visade studierna att elevernas svårigheter med att förstå likhetstecknets innebörd beror på en avsaknad av variation i framställningen av symbolen. För att förklara hur likhetstecknet framställdes i de digitala läromedlen användes ett begreppsramverk som inkluderade standardiserade och ickestandardiserade ekvationer, samt operationell och relationell förståelse.Syftet med denna studie var att bidra med kunskap om hur likhetstecknet framställs i tre digitala läromedel. Studien baserades på en kvalitativ forskningsmetod där en innehållsanalys genomfördes för att besvara forskningsfrågorna. Ett kodningsschema formulerades för att kategorisera och analysera framställningarna av likhetstecknet. Resultatet tydde på atteleverna främst möter likhetstecknet tillsammans med addition och/eller subtraktion i standardiserade ekvationer i de digitala läromedlen. Detta gerdärför eleverna främst möjlighet att utveckla en operationell förståelse för likhetstecknet. Likhetstecknet ses därmed som en symbol som uppmanar eleverna att utföra en operation i stället för en symbol som står för likhet mellan två värden.
Matematiken har ofta betraktats som ett speciellt skolämne där många elever känt misslyckande. Svenska staten har själv uppmärksammat att eleverna haft svårt för matematiken vilket skapade matematikkrisen under 90 talet. Mina egna undersökningarav betygsfördelningen i grundskola och på gymnasiet bekräftade att vi fortfarande har ett särskilt problem med matematiken i skolan, där betygsfördelningen blir mot allt lägre betyg ju högre upp i årskurserna man kommer.
En viktig orsak som tidigare tagits upp är motivation för matematik där forskning har visat att det finns kopplingar mellan matematisk prestation och motivation. Denna uppsats undersöker hur kopplingen är mellan olika motivationsfaktorer och det matematiska engagemang som eleverna visar under lektionstid. Studien undersökte också om olika grupper; program, årskurs och kön visar på olika motivation.
Studien genomfördes som observation av vilket fokus eleverna hade på matematik under lektioner i åtta klasser på gymnasiets högskoleförberedande program (Ekonomi, Natur och Samhäll). Eleverna fick i slutet av observerade lektioner svara på en webbenkätmed frågor som försökte fånga olika motivationsfaktorer hos eleverna.
Studien visade att de olika motivationsfaktorerna bara kunde förklara 4%-11% av elevernas engagemang under lektionen. De olika grupperna; program, årskurs och kön gav i enkäten fokus på olika motivationsfaktorer och det var också olika koppling mellan motivationsfaktorer och fokus på matematik för de olika grupperna. Den faktor som förklarade mest av engagemanget var intresset för lektionen. Det indikerar att faktorer för att skapa engagemang i situationen kan vara viktigare än de mer traditionella långsiktiga motivationsfaktorerna, vilket är det som modern forskning på området också fokuserar allt mer på. Tyvärr tyder studien också på att eleverna kan tappa motivation genom att hamna i en ond motivationscirkel vilket skulle kunna förklara de sjunkande resultaten med ökande årskurs i skolan.
This study reports on the relation between commonness of the vocabulary used in mathematics tasks and aspects of students’ reading and solving of the tasks. The vocabulary in PISA tasks is analyzed according to how common the words are in a mathematical and an everyday context. The study examines correlations between different aspects of task difficulty and the presence of different types of uncommon vocabulary. The results show that the amount of words that are uncommon in both contexts are most important in relation to the reading and solving of the tasks. These words are not connected to the solution frequency of the task but to the demand of reading ability when solving the task.
Matematiken är av tradition ett läromedelsbundet ämne och undervisningen sker till stor del genom elevernas enskilda arbete med uppgifter. Vilka kunskaper som eleverna utvecklar kommer därför att ha direkt koppling till läromedlens innehåll och om vissa kunskapsområden får ett begränsat utrymme i dessa så uppstår en risk att relaterade matematiska förmågor inte utvecklas. Syftet med studien är att ge en överblick av i vilken omfattning uppgifter i utvalda läromedel i matematik kan stimulera årskurs 3 eleversutveckling av förmågan att föra matematiska resonemang. Metoden som använts är kvalitativ textanalys och tre läromedel har granskats utifrån hur många uppgifter som innehåller direkta uppmaningar till kreativa resonemang samt inom vilka matematiska kunskapsområden uppgifterna finns. Undersökningen visar att antalet resonerande uppgifter i de undersökta läromedlen är väldigt begränsade, mellan fyra och sju i varjeläromedel, och att de endast förekommer inom vissa matematiska områden. Detta kan innebära att elevers möjlighet att utveckla sin förmåga att resonera riskerar att bli begränsad samt bli beroende av att läraren kompenserar med didaktiska val utöver läromedlets innehåll.
Läroplanen och skollagen klargör att alla elever har rätt att få stöd och bli utmanade i undervisningen, detta inkluderar högpresterande och särskilt begåvade elever. Denna studie belyser undervisningssituationen för särskilt begåvade och högpresterande elever i årskurs F-3 genom att undersöka på vilket sätt lärare främjar lärandet i matematikundervisningen för dessa elever. Studien undersöker även vilka svårigheter och möjligheter lärare upplever i undervisning av dessa elever. Studien kan leda till en större insikt i lärares behov och förhållningsätt. Tidigare forskning visar att högpresterande och särskilt begåvade elevers utveckling i lärandet är helt beroende av läraren. Den kvantitativa metoden, enkätundersökning har använts för att kunna undersöka lärarnas uppfattning och svara på frågeställningarna. Resultatet visar att lärare använder flera olika sätt att organisera undervisningen vilket främjar lärandet. Den större delen av matematikundervisningens tid läggs på tyst arbete i lärobok och sedan klassgenomgång med alla elever men även grupparbeten, laborativ matematik, tyst arbete med arbetsblad och digitala hjälpmedel används. De vanligaste anpassningar för dessa elever är annan lärobok och svårare och svårare uppgifter vilket visar på att lärare behöver mer kunskap kring högpresterande och särskilt begåvade elever då enskilt arbete inte nödvändigtvis leder till utveckling. Lärare beskriver att de ser möjligheter att utvecklas som lärare samt att använda högpresterande och särskilt begåvade i matematikundervisningen för att lära andra elever. Andra lärare ser inga möjligheter i sin undervisning för särskilt begåvade och högpresterande elever. Brist på tid och brister i det kollegiala samarbetet är något som lärare upplever som hinder i matematikundervisningen för dessa elever.
Detta är en studie som undersöker hur elever i årskurs 1 löser aritmetiska uppgifter med konkret material som tiobasmaterial eller pengar, samt utan konkret material. I studien har klasslärarna intervjuats för att ta reda på elevernas undervisningsbakgrund som rör bland annat elevernas bekantskap med konkret material. Därefter har observationer genomförts där elevgrupper har löst uppgifter inom addition och subtraktion, både inom och utom det talområde eleverna är vana vid. Två elevgrupper har använt pengar som konkret material, två elevgrupper har använt tiobasmaterial och två elevgrupper har varit utan konkret material, men de har haft tillgång till papper och penna. Utifrån dessa observationer har det visats sig att det konkreta materialet tenderar till att eleverna samtalar mer kring uppgiften, eftersom i elevgrupperna utan konkret material löser de uppgifterna enskilt i tystnad. Det visade sig även att eleverna som använde pengar som konkret material lättare fastnade i materialet och använde sig inte av inlärda algoritmer i samma utsträckning som de andra elevgrupperna gjorde. Vid vissa tillfällen fastnade eleverna med pengar som konkret material i att diskutera vilken valör de skulle visa ett tal med, samt att de fick problem att växla till lämpliga valörer. Slutsatsen för studien är att pengar kan vara användbart som konkret material, men främst för att visa på en vardagsanknytning. Det behövs samtal i undervisningen kring hur pengarna kan användas som verktyg, samt för val av lämpliga valörer och växlingar mellan valörer.
Forskning visar att flerspråkiga elever har låga resultat inom matematiken samt att lärare inte tar det ansvar som krävs för att dessa elever ska utveckla fullgoda matematikkunskaper. För att flerspråkiga elever ska frodas krävs det att lärarna ser flerspråkigheten som en resurs. Dock finns det fortfarande luckor i forskningen rörande svenska lärares arbete med flerspråkiga elever i matematik. Denna kvalitativa studie syftar till att bidra med kunskap om hur lärare i årskurs 1–3 arbetar med flerspråkiga elever i matematik samt deras inställning till detta. Med flerspråkiga elever avses i denna studie elever som pratar två eller fler språk och ingen skillnad gör på om de fötts in i flerspråkighet eller om den kommit senare i livet. Sex grundlärare från mellersta och södra Sverige har intervjuats för att undersöka hur dessa arbetar med flerspråkiga elever i matematik. Materialet har analyserat genom transspråkande, en teori om hur flerspråkiga elever främjas. Resultatet visar att samtliga lärare i viss grad använder transpråkande arbetssätt. De har dessutom alla positiv inställning till flerspråkighet i matematik. Med andra ord framkommer arbetssätt såsom samarbete elever sinsemellan, samverkan med hemmen och/eller specialkompetens, praktiskt arbete och multimodal kommunikation. Utifrån ett transspråkande perspektiv arbetar lärarna med delar av social praktik och stora delar av social rättvisa. Lärarna tillämpar därmed till stor del den transspråkande teorin.
Undersökningar har visat att elevers motivation påverkar deras prestation i olika ämnen. Därför handlar det här självständiga arbetet om elevers motivation i matematik och hur elevernas hemmiljö påverkar deras motivation i matematik. Syftet med det här självständiga arbetet är att undersöka elevernas hemmiljös påverkan på deras motivation i matematik genom att svara på huvudfrågeställningen: Vilka faktorer i hemmiljön påverkar elevernas motivation i matematik?. Det gjordes genom att det genomfördes en enkätstudie på 50 elever i årskurs 5 på en skola i mellersta Sverige. I enkäten fick eleverna svara på flera påståenden och på en 7-gradig skala svar hur mycket de höll med påståendet. Elevernas svar på olika påståenden jämfördes sedan med hjälp av sambandsdiagram för att se om det fanns några korrelationer mellan svaren på de olika påståendena. Det visade sig att det fanns samband mellan elevernas hemmiljö och deras motivation i matematik, bland annat påverkade föräldrars åsikter och inställningar till matematik elevernas åsikter och inställningar till matematik. Det kom även fram att eleverna främst motiveras av att de tycker det är viktigt att lära sig så mycket matematik som möjligt och inte för att de tycker om att räkna matematik. Det visade sig också att förekomsten av flera positiva faktorer i elevernas hemmiljö påverkad deras motivation i matematik positivt.
The use of Youtube and other open internet environments for learning mathematics is becoming increasingly common. According to earlier studies there is a great diversity of ages and nationalities among participants in these environments. My investigation shows that a selection of 10 Youtube videos about equation solving and their comments sections also are characterized by a diversity of mathematics discourses. A study of 85 dialogues in the comments sections shows that in approximately half of the dialogues different participants express themselves in manners characteristic of different mathematics discourses, while in the other half all the participants express themselves in manners characteristic of the same mathematics discourse. The former dialogues more seldom end with experiences of understanding, while learning in the latter group of dialogues is limited by what is possible to express within the dominant discourse. By developing terms and categories for describing the mathematics discourses this study lays the foundation for further research, both qualitative research comprising interviews with participants and quantitative research on greater amounts of data.
Det här är en kvantitativ studie i form av en enkätundersökning som undersöker om lärare i årskurserna F-3 använder sig av estetiska lärprocesser integrerat i sin matematikundervisning och i så fall hur de har arbetat med det. Detta undersöks med bakgrund av att läroboken är dominerande i matematikundervisningen och elever ska få en undervisning som är varierande, motiverande och som väcker en nyfikenhet. Matematikundervisningen ska också ha inslag av estetiska uttrycksformer. Tidigare forskning har visat att ett arbete med matematik integrerat med musik eller dans kan gynna eleverna i deras matematikinlärning. Matematiken återfinns i både musik och dans. Undersökningen grundar sig också i ett transdisciplinärt perspektiv där ett lärande utvecklas när elever får arbeta med kroppen och tänkandet samtidigt och där den matematiska diskursen blandas med andra diskurser, som musikens och idrottens diskurser. Det är 56 lärare som har deltagit och resultatet visar att det görs en viss integration av sång/rytm i undervisningen av taluppfattningen och talmönster av en större del av de deltagande, däremot inte alltid en medveten integration. Några gjorde det som ett roligt inslag för att eleverna tyckte det var roligt, medan några gjorde det för en varierad undervisning med ett matematiskt innehåll som syfte. Däremot är det färre som gör en integration av dans i matematikundervisningen. Det visade sig även att de flesta som inte har gjort en medveten integration är obehöriga i ämnena musik och idrott där sång och dans ingår.
Tidigare forskning har visat på de positiva effekter på elevers matematikutveckling som matematiska diskussioner leder till. Vidare har lärarnas roll i dessa diskussioner betonats som viktigt. I denna studie var syftet att undersöka på vilka sätt som lärare skapar förutsättningar för matematiska diskussioner. Empirin samlades in genom sex semi-strukturerade intervjuer och analyserades utifrån ett ramverk gällande att orkestrera helklassdiskussioner i matematik. Resultatet visar på att lärare i en relativt liten utsträckning stöttar utifrån ramverket att orkestrera matematiska diskussioner. Däremot skapar lärare förutsättningar för matematiska diskussioner genom att förmå elever att kombinera sin kommunikations- och resonemangsförmåga till en diskussionsförmåga. Det kom även fram att lärare skapar förutsättningar för matematiska diskussioner genom att till viss del etablera sociomatematiska normer och ställa evaluerande frågor som uppmanade elever att snarare motivera sina lösningar än att enbart redovisa tillvägagångssätt. Anmärkningsvärt är att studien visar på att handlingar som lärare uttrycker ska skapa förutsättningar för diskussioner motsäger forskningen och riskerar att snarare försumma än gynna matematiska diskussioner.
Syftet med studien är att undersöka hur grundskollärare uppfattar och arbetar med formativ bedömning i sin matematikundervisning. Forskare pratar om att formativ bedömning bidrar till att utveckla elevernas möjligheter till att lära, utvecklas samt ta eget ansvar över sina egna studier.
Studiens område är valt utifrån mitt egna intresse för formativ bedömning i matematik. Samt för att undersöka hur lärare uppfattar och använder sig av formativ bedömning i matematik.
Resultatet redovisas genom fem intervjuer och en enkätundersökning där 21 lärare deltog. Intervjuerna transkriberades från ljudfil till text. Resultatet i studien är att lärare upplever både för- och nackdelar med formativ bedömning. Samtliga lärare är eniga om är att formativ bedömning bidrar till att utveckla elevernas matematiska förmågor. Dock upplever lärarna att formativ bedömning i matematik är tidskrävande och ställer krav på dem på organisation- och institutionsnivå.
För att analysera resultatet används både ett sociokulturellt perspektiv samt kognitivistiskt. Återkommande termer i studien är återkoppling, sociala interaktioner, metakognition och ansvarstagande.
Slutsatsen är att lärare behöver mer kunskap om formativ bedömning för att kunna tillämpa det i undervisningen på ett fungerande sätt. Det kommer också att krävas att eleverna tar ansvar över sina egna studier för att lära sig och utvecklas.
Syftet med föreliggande studie är att undersöka om en matematikundervisning innehållande konkret material gynnar elevernas kunskapsutveckling i högre utsträckning än vad en mer abstrakt undervisning gör. Detta undersöks genom en experimentell metod där 48 elever i årskurs 1 har delats in i två grupper. Ena gruppen har undervisats med konkret material och den andra gruppen har undervisats utan konkret material. Samtliga elever gjorde ett förtest innan undervisningen startade samt ett eftertest när undervisningen avslutats. Elevernas resultat på förtestet och eftertestet har sedan kontrollerats med hjälp av Wilcoxon rank test, och sedan har gruppernas resultat jämförts mot varandra. Resultatet har visat att experimentgruppensskillnad från förtestet till eftertestet är signifikant medan kontrollgruppens skillnad inte är det, vilket kan tolkas som att experimentgruppen gjort en kunskapsutveckling medan kontrollgruppen inte gjort det. Det resultat som framkommit har analyserats utifrån ett sociokulturellt perspektiv, då det finns en tro på att lärande sker i samspel med andra individer. Vidare kopplas resultatet även motden tidigare forskning som lyfts fram i denna studie.