Mid Sweden University

miun.sePublications
Planned maintenance
A system upgrade is planned for 10/12-2024, at 12:00-13:00. During this time DiVA will be unavailable.
Change search
Refine search result
1234567 1 - 50 of 663
CiteExportLink to result list
Permanent link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Rows per page
  • 5
  • 10
  • 20
  • 50
  • 100
  • 250
Sort
  • Standard (Relevance)
  • Author A-Ö
  • Author Ö-A
  • Title A-Ö
  • Title Ö-A
  • Publication type A-Ö
  • Publication type Ö-A
  • Issued (Oldest first)
  • Issued (Newest first)
  • Created (Oldest first)
  • Created (Newest first)
  • Last updated (Oldest first)
  • Last updated (Newest first)
  • Disputation date (earliest first)
  • Disputation date (latest first)
  • Standard (Relevance)
  • Author A-Ö
  • Author Ö-A
  • Title A-Ö
  • Title Ö-A
  • Publication type A-Ö
  • Publication type Ö-A
  • Issued (Oldest first)
  • Issued (Newest first)
  • Created (Oldest first)
  • Created (Newest first)
  • Last updated (Oldest first)
  • Last updated (Newest first)
  • Disputation date (earliest first)
  • Disputation date (latest first)
Select
The maximal number of hits you can export is 250. When you want to export more records please use the Create feeds function.
  • 1.
    Ackeflo, Olle
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Mathematics and Science Education.
    Digitala verktyg i matematikundervisningen: Lärares användning av digitala verktyg vid problemlösningsuppgifter i matematik2020Independent thesis Advanced level (professional degree), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesis
    Abstract [sv]

    Syftet med denna kvalitativa studie var att genom semi-strukturerade intervjuer med fem matematiklärare undersöka hur, varför och när lärarna väljer att använda digitala verktyg vid problemlösning i matematik. Detta är relevant på grund av ökade krav att använda digitala verktyg i skolan och för att forskning pekat ut nödvändigheten av att de digitala verktygen används på rätt sätt i undervisningen. Det teoretiska ramverket TPACK (teknisk, pedagogisk och ämnesmässig kunskap) har använts för att analysera lärarnas intervjusvar för att synliggöra i vilken grad lärarna besitter teknisk, pedagogisk och ämnesmässig kunskap och vilken betydelse dessa kunskaper har för den undervisning som innefattar digitala verktyg i samband med problemlösning. Resultatet i denna studie visar att digitala verktyg är ett stöd för läraren i undervisningen eftersom dessa kan öka elevernas motivation för ämnet. Genom att använda digitala verktyg kan läraren också lättare individanpassa sin undervisning för de elever som har svårt för matematik eller för de som behöver mer utmanande uppgifter. Lärarna måste på egen hand införskaffa den kunskap som krävs gällande de digitala verktygen för att kunna bedriva en så bra matematikundervisning som möjligt, vilket lärarna upplever som problematiskt. Det är tydligt att avsaknaden av utbildning om digitala verktyg hos lärarna är ett problem då de måste utbilda sig själva om de skulle behöva det.

    Download full text (pdf)
    fulltext
  • 2. Aguilar, Marcelo
    et al.
    Menegon, Aurelio
    Seade, José
    On the Boundary of the Milnor Fiber2021In: Singularities and Their Interaction with Geometry and Low Dimensional Topology, Birkhäuser Verlag, 2021, p. 313-332Chapter in book (Refereed)
  • 3.
    Ahmed, Lisa
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Science Education and Mathematics.
    Lärarstyrd lek i matematikundervisningen: Dess möjligheter och begränsningar för elevens lärande.2018Independent thesis Advanced level (professional degree), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesis
    Abstract [sv]

    Avsikten med min studie är att veta hur lärarstyrd lek påverkar matematikundervisningen samt se vilka möjligheter och begränsningar som metoden lärarstyrd lek har. För detta syfte har jag intervjuat ett antal lärare om detta arbetssätt, hur de planerar för en undervisning som bygger på lärarstyrd lek, vad de menar med lärarstyrd lek, vilka möjligheter och begränsningar de ser samt om de märker att de stimulerar eleven i matematikundervisningen med den lärarstyrda leken.Det resultatet som jag ser i min studie är att i huvudsak anser samtliga pedagoger att det finns en positiv påverkan på lärandet när lärarstyrd lek genomförs i undervisningen. De pekar på några begränsande faktorer som tidsbrist, höga arbetsbelastning, problem med elevers sociala sampel. Trots att arbetssättet möter vissa utmaningar så bedömer samtliga pedagoger att lärarstyrd lek i matematikundervisningen ökar elevens motivation i lärandet och gör ämnet roligt och intressant.

  • 4.
    Alfvin, Tiia
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Science Education and Mathematics.
    Det laborativa arbetsmaterialet i matematik i lågstadiet (åk1-3) – vad, vem, när, hur & varför?2016Independent thesis Advanced level (professional degree), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesis
    Abstract [sv]

    Syftet med denna studie är att undersöka det laborativa arbetsmaterialets förekomst i matematikundervisningen och ta reda på hur lärare förhåller sig till materialet och användandet av detta i årskurserna 1-3. Undersökningen är huvudsakligen en kvalitativ studie som bygger på 7 enkätfrågor ställda till lärare i lågstadiet. Min undersökning visar att laborativt arbetsmaterial förekommer i matematikundervisningen och används vid genomgångar av lärarna samt vid behov av både elever och lärare. Materialet är både roligt att använda och ett stöd för lärandet. Vissa tyckte dock att det kunde vara jobbigt att plocka fram och städa undan och att eleverna ibland lekte med det. Lärarna gav exempel på kopplingar till läroplanen och de tillfrågade lärarna upplever sig ha tillräcklig kompetens för att kunna bedriva god undervisning för främjandet av elevernas kunskapsutveckling inom ämnet matematik. Det var dock viktigt med ett fungerande erfarenhetsutbyte i arbetslaget samt möjlighet till fortbildning vid behov.

    Download full text (pdf)
    fulltext
  • 5.
    Alm, Hanna
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Science Education and Mathematics.
    En studie som visar i vilket syfte fyra lärare använder utomhusmatematik i förskoleklass-åk32016Independent thesis Advanced level (professional degree), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesis
    Abstract [sv]

    Utomhuspedagogik har under de senaste åren ökat inom skolans värld. Jag har upplevt att lärare har börjat prata mer om utomhuspedagogik och använder det mer och mer i undervisningen. Mitt självständiga arbete handlar om hur lärare i grundskolan förskoleklass-åk3 använder sig av utomhusmatematik och i vilket syfte lärarna har när de undervisar inom utomhusmatematik. Studiens syfte är att undersöka i vilket syfte lärare använder utomhusmatematik, vilka positiva respektive negativa sidor de ser/upplever när de undervisar med undervisningsformen samt ett ungefärligt snittvärde på hur många timmar i veckan lärarna använder det. Metoden som tillämpas till denna studie är kvalitativa semistrukturerade intervjuer med fyra verksamma lärare på olika skolor i samma kommun. Resultatet visar att alla lärare jag intervjuade jobbade med utomhusmatematik varje vecka och var positiv till att jobba med det. Lärarna såg också att fler elever fångades upp när de valde att ta ut klassrummet och jobba mer praktiskt. Genom att jobba på detta sätt har alla elever en större chans att jobba mot sina mål samt att eleverna får använda sin lärstil eftersom många olika lärstilar blir möjliga att använda utomhus.

    Download full text (pdf)
    fulltext
  • 6.
    Almgren, Linda
    et al.
    Mid Sweden University, Faculty of Human Sciences, Institution of education.
    Jeffs, Maria
    Mid Sweden University, Faculty of Human Sciences, Institution of education.
    Intensivundervisning i matematik: Ett sätt att fånga upp elever?2014Independent thesis Basic level (professional degree), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesis
    Abstract [sv]

    Utvecklingen av svenska elevers matematikkunskaper har på senare tid setts som oroande då internationella jämförelser visat på sjunkande resultat. Skolverkets matematiksatsning gav Lillskolan möjlighet att söka, och få, ekonomiskt stöd för ett matematikprojekt som innefattade intensivundervisning i matematik.

  • 7.
    Altomani, Andrea
    et al.
    Université du Luxembourg.
    Hill, C. Denson
    SUNY Stony Brook, New York.
    Nacinovich, Mauro
    Universitá Roma Tor Vergata.
    Porten, Egmont
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Natural Sciences, Engineering and Mathematics.
    Complex vector fields and hypolleptic partial differential operators2010In: Annales de l'Institut Fourier, ISSN 0373-0956, E-ISSN 1777-5310, Vol. 60, no 3, p. 39p. 987-1034Article in journal (Refereed)
    Abstract [en]

    We prove a subelliptic estimate for systems of complex vector fields under some assumptions that generalize the essential pseudoconcavity for CR manifolds, that was first introduced by two of the authors; and the Hormander's bracket condition for real vector fields. Applications are given to prove the hypoellipticity of first order systems and second order partial differential operators. Finally we describe a class of compact homogeneous CR manifolds for which the distribution of (0,1) vector fields satisfies a subelliptic estimate.

  • 8. Altomani, Andrea
    et al.
    Hill, C. Denson
    Nacinovich, Mauro
    Porten, Egmont
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Natural Sciences, Engineering and Mathematics.
    Holomorphic Extension from Weakly Pseudoconcave CR Manifolds2010In: Rendiconti del Seminario Matematico della Universita di Padova, ISSN 0041-8994, E-ISSN 2240-2926, Vol. 123, p. 69-90Article in journal (Refereed)
    Abstract [en]

    Let M be a smooth locally embeddable CR manifold, having some CR dimension M and some CR codimension d. We find an improved local geometric condition on M which guarantees, at a point p on M, that germs of CR distributions are smooth functions, and have extensions to germs of holomorphic functions on a full ambient neighborhood of p. Our condition is a form of weak pseudoconcavity, closely related to essential pseudoconcavity as introduced in [HN1]. Applications are made to CR meromorphic functions and mappings. Explicit examples are given which satisfy our new condition, but which are not pseudoconcave in the strong sense. These results demonstrate that for codimension d > 1 there are additional phenomena, which are invisible when d = 1.

  • 9.
    Andersson, Elise
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Mathematics and Science Education.
    Attityder inom matematik utifrån ett lärarperspektiv: Hur ser lärare på elevernas attityder till matematik?2021Independent thesis Advanced level (professional degree), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesis
    Abstract [sv]

    Detta arbete syftar till att bidra med kunskap om hur lärare ser på elevers attityder till matematik, hur lärare arbetar med attityder till matematik, vilka faktorer de tror påverkar elevernas attityder samt om lärarna upplever någon koppling mellan inlärningsförmåga och attityder. Tidigare forskning har visat på att lärare kan ha en stor påverkan på elevernas attityd till matematiken, något som sedan påverkar eleverna såväl genom användandet av matematik i vardagen som när de står inför att söka utbildningar. För att söka svar på forskningsfrågorna har en kvalitativ metod använts i form av semistrukturerade intervjuer med fem behöriga matematiklärare i åk 4–6. I studiens resultat uttrycker lärarna att det inte finns någon generaliserbar koppling mellan inlärningsförmåga och attityder i mellanstadiet. Däremot upplevs en ökad korrelation mellan dessa i takt med ökad ålder hos eleverna. För att stärka redan positiva eller vända negativa attityder använde sig lärarna av ett varierat arbetssätt, nivåanpassning samt vardagsanknuten matematikundervisning. Utifrån diskussionen av resultatet dras slutsatsen att lärarna har stor möjlighet till att påverka elevernas attityder, men att det även finns faktorer som är svåra för dem att påverka, såsom föräldrar, syskon och äldre kompisar.

    Download full text (pdf)
    fulltext
  • 10.
    Andersson, Gabrielle
    et al.
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Engineering, Mathematics, and Science Education (2023-).
    Tysk, Emma
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Engineering, Mathematics, and Science Education (2023-).
    De obligatoriska bedömningsstöden i taluppfattning: - En studie om lärares åsikter om påverkan på matematikundervisningen2024Independent thesis Basic level (professional degree), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesis
    Abstract [sv]

    PISA-rapporten 2012 identifierade försämrade matematiska kunskaper hos svenska elever i förhållande till tidigare rapporter. En av regeringens åtgärder på de dåliga resultaten var att implementera nationella bedömningsstöd i matematik. Trots implementeringen av bedömningsstöden visar PISA-rapporten 2022 att matematikkunskaperna fortsätter dala bland svenska elever. Syftet med bedömningsstöden är att ge läraren summativa underlag om elevernas sammantagna matematiska kunskaper som läraren sedan ska arbeta formativt med i undervisningen. Tidigare forskning eller rapportsammanställningar har inte klargjort vilken effekt bedömningsstöden i matematik har på undervisningen. Studien syftar därför till att utöka kunskaperna om användningen av de nationella bedömningsstöden i matematikundervisningen. Med en enkätundersökning undersöktes lärarnas åsikter om hur bedömningsstöden påverkar undervisningen om det matematiska innehållet och de matematiska förmågorna, som sammantaget ger elevernas matematiska kunskaper. Resultaten visar att bedömningsstöden i huvudsak används i avsett syfte, dock kan avvikelser urskiljas som tyder på att andra verktyg och stödmaterial hellre används för att kartlägga elevernas matematiska kunskaper. Slutsatsen av studiens resultat är att lärare i stor utsträckning arbetar med elevresultaten på bedömningsstöden i taluppfattning i ett kombinerat syfte med fokus på de sammantagna matematiska kunskaperna. Studien visar att den komplexa aktiviteten, att kartlägga och bedöma elevernas matematiska kunskaper är ett område i behov av mer forskning.

    Download full text (pdf)
    fulltext
  • 11.
    Andersson, Jesper
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Mathematics and Science Education.
    Bråk i läromedel: En läromedelsanalys med utgångspunkt i variationsteorin2020Independent thesis Advanced level (professional degree), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesis
    Abstract [sv]

    Syftet med denna studie är att undersöka vilka möjligheter elever har att utveckla sin förståelse för bråk i en läroboksstyrd undervisning. Forskning visar att läroböcker har en stor inverkan på matematikundervisningen, och undersökningar visar att även i Sverige används läroböcker i stor utsträckning. Det är därför av intresse att undersöka hur väl ett område som bråk, som ofta ses som ett problematiskt område, behandlas i läromedlen. I studien har tre olika läromedel undersökts och totalt 15 böcker. Denna studie är således en innehållsanalys, och variationsteorin har valts som utgångspunkt. I studien har fem kritiska aspekter för bråk valts ut från olika forskningsresultat. Läromedlen har sedan undersökts för att se om uppgifter rörande de olika aspekterna förekommer, och om något variationsmönster används för att förtydliga den kritiska aspekten. Resultatet visar att vissa aspekter behandlas i större utsträckning än andra, men också att läromedlen ofta missar viktiga delar.

    Download full text (pdf)
    fulltext
  • 12.
    Andersson, Joakim
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Mathematics and Science Education.
    Representationsformer i algebrans värld: En läromedelsanalys om representationers progression i år 4-62020Independent thesis Advanced level (professional degree), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesis
    Abstract [sv]

    Syftet med den här studien är att analysera olika läromedels uppbyggnad och struktur med fokus på representationsformernas progression i kunskapsområdet algebra. Anledningen till att studien handlar om just detta är för att algebra är ett väldigt viktigt område i matematiken för att förbereda elever för framtida matematiska områden. Dagens undervisning är också i hög grad läromedelsstyrd, vilket också motiverar till studien. För att undersöka de olika läromedlen användes en innehållsanalys där väsentliga uppgifter valdes ut och analyserades. Resultatet visade att det var svårt att få en tydligt bild av progressionen, men att uppgifterna i samtliga läromedel i hög grad representerades fullständigt symboliskt. Slutsatsen som dras är att den läromedelsstyrda skola vi har idag kan vara bristfällig och att det är lärarens uppgift att inkludera de relevanta representationsformerna elever behöver för att ta till sig algebra.

    Download full text (pdf)
    fulltext
  • 13.
    Andersson, Lina
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Mathematics and Science Education.
    Läsförståelsens betydelse för elevers lärande i matematik: En undersökning av matematiklärares undervisningsstrategier för elever med dyslexidiagnos2020Independent thesis Advanced level (professional degree), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesis
    Abstract [sv]

    Tidigare forskning har visat att elever med dyslexidiagnos har fler svårigheter än att bara lässvårigheter, de har även matematiska svårigheter som exempelvis textuppgifter eller förståelsen för positionssystemet som drabbar deras inlärning av de matematiska förmågorna. Kombinationen av lässvårigheter och matematiska textuppgifter skapar bekymmer för dyslektiker som först har svårt att avkoda texter och sedan förväntas klara av att återberätta vad texten handlar om samt inta förståelse. Därför syftar föreliggande kvalitativa undersökning på att bidra med kunskaper kring dyslexidiagnosen i ämnet matematik, hur lärare i skolan undervisar elever med dyslexi utifrån sin erfarenhet. Syftet med undersökningen är att öka förståelsen för vilka kunskaper lärare behöver för att kunna stötta elever med dyslexidiagnos i matematikundervisning, vilket har undersökts med hjälp av semistrukturerade intervjuer. Alla lärare arbetade i samma kommun i södra Norrland, från årskurserna 4 - 6. Intervjuerna analyserades med hänsyn till frågeställningarna för att lokalisera resultatet. Resultatet visade att lärarna hade en överensstämmande bild av vad dyslektiker hade svårt med i det matematiska ämnet, men vilka hjälpmedel och resurser som hjälper eleverna i deras inlärning var lärarna oense om. Sammanfattningsvis indikerar undersökningen på att dyslexidiagnosen medför svårigheter för avkodning vilket kommer från den fonologiska nedsättningen i matematikämnet och att lärare har en viss brist på kunskap om dyslektikers begränsningar när det kommer till hur samt vad som hjälper dem bäst i deras inlärning.

    Download full text (pdf)
    fulltext
  • 14. Andersson, M
    et al.
    Boo, Jörgen
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Engineering, Physics and Mathematics.
    Ortega-Cerda, J
    Canonical Homotopy Operators for the d-bar complex in strictly pseudoconvex domains1998In: Bulletin de la Societe Mathematique de France, ISSN 0037-9484, Vol. 126, no 2, p. 245-271Article in journal (Refereed)
  • 15.
    Andersson, Maria
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Mathematics and Science Education.
    Från konkret till abstrakt matematiskt tänkande med stöd av konkret material: En kvalitativ studie om hur lärare beskriver undervisning med stöd av konkret material2022Independent thesis Advanced level (professional degree), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesis
    Abstract [sv]

    Syftet med studien har varit att öka kunskapen om hur lärare använder konkret material i sin undervisning för att elever därigenom ska nå ett abstrakt matematiskt tänkande. Studien har genomförts med en kvalitativ metod i form av intervjuer med lärare i årskurs F-3. Insamlade data har sorterats, analyserats och presenterats i relation till APOS-teorins fyra faser av matematikinlärning. Enligt teorin är eleven till en början i behov av att använda konkret material, för att sedan börja göra kopplingar mellan det konkreta och det abstrakta. Därefter når de ett helt abstrakt tänkande och kan slutligen skapa sig matematiska strukturer som de kan använda i andra sammanhang. Resultatet av studien visar att lärare upplever att elevers väg från konkret till abstrakt matematik är högst individuell och att det inte är säkert att alla elever når ett abstrakt tänkande. Slutsatsen är att detta skulle kunna bero på att syftet med det konkreta materialet eller kopplingen mellan det konkreta och det abstrakta inte tydliggörs tillräckligt. En ytterligare anledning skulle kunna vara att matematikundervisningen i alltför hög grad kopplas till situationer och material som eleverna redan har en vardaglig relation till.

     

     

     

     

     

     

     

     

    Download full text (pdf)
    fulltext
  • 16. Andersson, Mats
    et al.
    Boo, Jörgen
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Engineering, Physics and Mathematics.
    Approximate formulas for canonical homotopy operators for the d-bar complex in strictly pseudoconvex domains2000In: Mathematica Scandinavica, ISSN 0025-5521, Vol. 87, no 2, p. 251-271Article in journal (Refereed)
  • 17.
    Andersson Owén, Suzannah
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Mathematics and Science Education.
    Räknemetoder inom subtraktion: Analys av läroböcker för årskurs 1 till årskurs 3 samt av de nationella proven i årskurs 32021Independent thesis Advanced level (professional degree), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesis
    Abstract [sv]

    Denna studie utgår från de subtraktionsmetoder som eleverna möter i läroböckerna och vilka metoder som eleverna sedan prövas på i de nationella proven. Läroböckerna som eleverna möter i skolundervisningen har valts ut av skolan, klassläraren, ämnesläraren eller någon annan ansvarig inom verksamheten. Tidigare skedde det en statlig granskning av läromedlen, något som idag inte sker. Läroboken kan utgöra en stor del av elevernas undervisning men den kan även utgöra ett stöd för läraren i sin undervisning. Det är därför viktigt att ha kunskap om vad de olika läroböckerna erbjuder eleverna och lärarna. Subtraktion är ett av de fyra räknesätten eleverna undervisas om i grundskolan och subtraktion är det räknesätt som elever visat sig ha störst svårighet med, utifrån de nationella proven som eleverna gör under vårterminen i årskurs 3. I de nationella proven får eleverna bland annat utföra subtraktionsberäkningar utifrån egen vald metod och det är därför av intresse att undersöka vilka subtraktionsmetoder olika läroböcker erbjuder eleverna, men även hur eleverna får träna på att själv välja ut subtraktionsmetod utifrån olika uppgifter. För att skapa kunskap om läroböckers subtraktionsmetoder och elevers möjlighet till egna val av metod i läroböcker, har en innehållsanalys utförts på 18 olika läroböcker inom matematik i årskurserna 1–3. Resultatet visar att subtraktionsmetoder genom bildlig representation samt lodräta algoritmer är dominerande metoder i analyserade matematikböcker och att elever i liten utsträckning erbjuds träna på att själva välja beräkningsmetod för subtraktion. Även en analys av tre nationella prov har gjorts på de uppgifter som berör subtraktion och subtraktionsmetoder, där visar resultatet att den största delen av subtraktionsuppgifterna kräver att eleverna själva väljer beräkningsmetod. 

  • 18.
    Andrist B., Rafael
    et al.
    Bergische Universität Wuppertal, Wuppertal, Germany.
    Kutzschebauch, Frank
    University of Bern, Bern, Switzerland.
    Lind, Andreas
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Science Education and Mathematics.
    Holomorphic Automorphisms of Danielewski Surfaces II: Structure of the Overshear Group2015In: Journal of Geometric Analysis, ISSN 1050-6926, E-ISSN 1559-002X, Vol. 25, no 3, p. 1859-1889Article in journal (Refereed)
    Abstract [en]

    We apply Nevanlinna theory for algebraic varieties to Danielewski surfaces and investigate their group of holomorphic automorphisms. Our main result states that the overshear group, which is known to be dense in the identity component of the holomorphic automorphism group, is a free product.

    Download full text (pdf)
    fulltext
  • 19.
    Arnqvist, Linn
    et al.
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Engineering, Mathematics, and Science Education (2023-).
    Innervik, Nadja
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Engineering, Mathematics, and Science Education (2023-).
    Elevers förståelse för likhetstecknet: Operationell eller relationell förståelse?2023Independent thesis Basic level (professional degree), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesis
    Abstract [sv]

    Matematisk ekvivalens och likhetstecknet är två viktiga områden att behärska inom matematikens samtliga områden. Dock är det många elever i grundskolan som har svårt att förstå likhetstecknets innebörd och hur de ska använda det. Forskare tror att detta beror på att majoriteten av de uppgifter eleverna får möta i grundskolans tidigare år är dynamiskt operationellt utformade. Detta leder därför till att eleverna ofta har en felaktig uppfattning om vad området faktiskt innebär. Tidigare forskning visar att elever besitter en operationell förståelse för likhetstecknet vilket innebär att eleverna ser på likhetstecknet som en operation som ska lösas och där de ska producera ett svar. Syftet med studien är att se vilken förståelse elever i årskurs 1 har för likhetstecknet, om de besitter en operationell eller relationell förståelse. Detta gjordes genom två kvalitativa undersökningar där sex stycken första årselever fick arbeta med ett arbetsblad innehållande 14 additions uppgifter. En del av uppgifterna var dynamiskt utformade och andra var statisk utformade. Under undersökningen utfördes observationer och intervjuer. Utifrån resultatet visar undersökningen att eleverna har en operationell förståelse.

  • 20.
    Arvidsson, Katarina
    et al.
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Engineering, Mathematics, and Science Education (2023-).
    Isaksson, Sabina
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Engineering, Mathematics, and Science Education (2023-).
    Lärares användning av digitala verktyg i matematikundervisningen: En kvantitativ enkätstudie2023Independent thesis Basic level (professional degree), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesis
    Abstract [sv]

    Lärares behov av att utvärdera digitala verktygs användning i undervisningen har föranlett ramverket för teknik som ersättande, förstärkande och transformerande (Ramverket EFT). Ersättande innebär att digitala verktyg erbjuder ett alternativt lärande. Förstärkande medför att digitala verktyg förstärker undervisningen. Transformerande betecknar att digitala verktyg medför ökade möjligheter för lärande av ett reformerat innehåll: undervisningen omstruktureras beroende på elevernas upptäckter. Syftet med studien var att öka medvetenheten kring hur legitimerade grundlärare i årskurs F-3 använder sig av digitala verktyg i ämnet matematik utifrån kategorierna ersättande, förstärkande och transformerande. En kvantitativ metod genomfördes i form av en webbaserad enkätundersökning och urvalet bestod av 35 respondenter. Enkätfrågorna formulerades utifrån ramverket EFT, samt utifrån dimensioner som kan användas vid analys av digitala verktygs användning i undervisningen. För att kunna analysera och utläsa kategorierna utifrån ramverket EFT, skapades en tabell utifrån dessa. Resultatet visar att de digitala verktygen används mestadels som ersättande och förstärkande, och endast till viss del som transformerande. Författarna kopplar transformerad användning av digitala verktyg till Skolverkets formulering om vikten av att elevernas kreativitet och upptäckarlust vitaliseras (Skolverket, 2022b). Författarnas slutsats är att: för att en fördjupad förståelse för matematiska begrepp ska kunna utvecklas hos eleverna, behöver digitala verktyg i matematikundervisningen användas mer transformerande. 

    Download full text (pdf)
    Lärares användning av digitala verktyg i matematikundervisningen
  • 21.
    Axelsson, Elaine
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Mathematics and Science Education.
    Laborativ matematik: Användning av laborativt material och lärarnas upplevda be-gränsningar2020Independent thesis Advanced level (professional degree), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesis
    Abstract [sv]

    Författaren har under sin verksamma tid som lärare upplevt att laborativt arbetssätt används i väldigt liten utsträckning i matematikundervisning. Därför är syftet med uppsatsen att ta reda på varför lärare inte använder laborativt arbetssätt i större utsträckning då forskning menar att det är positivt för lärandet. För att göra det har två frågeställningar utformats och dessa är: I vilken utsträckning använder lärare på låg- respektive mellanstadiet laborativt material i matematikundervisningen? samt vilka begränsningar finns det för att arbeta med laborativt material i matematiken? Metodtriangulering med hjälp av enkätundersökning, observationer och intervjuer har använts för att samla in data och analysen har genomförts genom att använda tematisk analys. I analysen visade det sig fyra teman; tid, ekonomi, läromedel samt laborativ matematik. Resultatet av studien visar att laborativt arbetssätt används i större utsträckning på lågstadiet jämfört med mellanstadiet men att det används i liten utsträckning på de två stadierna. Anledningarna till detta var enligt studien att lärarna upplever att det tar längre tid att ha en laborativ lektion, en del av lärarna upplevde att de kände en tidspress för att hinna med läromedlet. Några av lärarna lyfte att det beror på ekonomin, det kostar mycket att köpa in material och bekosta kompetensutveckling.

    Download full text (pdf)
    fulltext
  • 22.
    Backlund, Daniel
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Science Education and Mathematics.
    ”Sitter det en spik i väggen, väljer jag inte skruvdragaren. Jag tar hammaren.”: En studie om hur lärare inom F-3 använder surfplattor och applikationer i matematikundervisningen2018Independent thesis Advanced level (professional degree), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesis
    Abstract [sv]

    Denna studie handlar om hur lärare i årskurs 1-3 använder surfplattor i matematikundervisningen. Syftet med studien är att ta reda på hur surfplattor används och hur lärarna arbetar med olika applikationer. För att få svar på det har kvalitativa intervjuer skett med tre lärare. Lärarna använde surfplattan i matematikundervisningen som ett komplement till den ordinarie undervisningen. Trots att surfplattorna användes som komplement förekom verktyget på hälften av alla matematiklektioner. Ingen av lärarna använde applikationerna utifrån utgivarens rekommendationer om sådana fanns. Fördelarna med verktyget var att det var motiverande för eleverna och de kunde göra fler repetitioner och nöta uppgifter. Nackdelarna var tekniska problem som slut på batteri eller nätverkskrångel. 

    Download full text (pdf)
    fulltext
  • 23.
    Bailey, Rosemary A.
    et al.
    University of St Andrews, Scotland.
    Cameron, Peter J.
    University of St Andrews, Scotland.
    Nilson, Tomas
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Mathematics and Science Education.
    Sesqui-arrays, a generalisation of triple arrays2018In: The Australasian Journal of Combinatorics, ISSN 1034-4942, Vol. 71, no 3, p. 427-451Article in journal (Refereed)
    Abstract [en]

    A triple array is a rectangular array containing letters, each letter occurring equally often with no repeats in rows or columns, such that the number of letters common to two rows, two columns, or a row and a column are (possibly different) non-zero constants. Deleting the condition on the letters common to a row and a column gives a double array. We propose the term sesqui-array for such an array when only the condition on pairs of columns is deleted. Thus all triple arrays are sesqui-arrays.

    In this paper we give three constructions for sesqui-arrays. The first gives (n+1) x n(2) arrays on n(n+1) letters for n >= 2. (Such an array for n = 2 was found by Bagchi.) This construction uses Latin squares. The second uses the Sylvester graph, a subgraph of the Hoffman-Singleton graph, to build a good block design for 36 treatments in 42 blocks of size 6, and then uses this in a 7 x 36 sesqui-array for 42 letters.

    We also give a construction for K x (K - 1)(K - 2)/2 sesqui-arrays on K(K - 1)/2 letters. This construction uses biplanes. It starts with a block of a biplane and produces an array which satisfies the requirements for a sesqui-array except possibly that of having no repeated letters in a row or column. We show that this condition holds if and only if the Hussain chains for the selected block contain no 4-cycles. A sufficient condition for the construction to give a triple array is that each Hussain chain is a union of 3-cycles; but this condition is not necessary, and we give a few further examples.

    We also discuss the question of which of these arrays provide good designs for experiments.

    Download full text (pdf)
    fulltext
  • 24. Bandelt, H J
    et al.
    Huber, Katharina T
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Engineering, Physics and Mathematics.
    Moulton, Vincent
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Engineering, Physics and Mathematics.
    Quasi-median graphs from sets of partitions2002In: Discrete Applied Mathematics, ISSN 0166-218X, E-ISSN 1872-6771, Vol. 122, no 1-3, p. 23-35Article in journal (Refereed)
    Abstract [en]

    In studies of molecular evolution, one is typically confronted with the task of inferring a phylogenetic tree from a set X of sequences of length n over a finite alphabet Λ. For studies that invoke parsimony, it has been found helpful to consider the quasi-median graph generated by X in the Hamming graph Λn. Although a great deal is already known about quasi-median graphs (and their algebraic counterparts), little is known about the quasi-median generation in Λn starting from a set X of vertices. We describe the vertices of the quasi-median graph generated by X in terms of the coordinatewise partitions of X. In particular, we clarify when the generated quasi-median graph is the so-called relation graph associated with X. This immediately characterizes the instances where either a block graph or the total Hamming graph is generated. 

  • 25.
    Berglund, Carolina
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Mathematics and Science Education.
    Matematiska förmågor i matematikböcker för årskurs1 - 3: en läromedelsanalys2021Independent thesis Advanced level (professional degree), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesis
    Abstract [sv]

    Matematikundervisningen idag är styrd av matematikboken, där eleverna tillbringarmajoriteten av lektionstiden med att lösa uppgifter i matematikboken. Detta innebär attmatematikboken har en viktig roll inom matematikundervisningen, samtidigt sommatematikundervisning ska ge eleverna möjlighet att utveckla de fem matematiskaförmågorna i förhållande till det centrala innehåll som beskrivs i läroplanen. Syftet meddenna studie är att få kunskap om matematikböckernas potential för att eleverna ska kunnautveckla sina matematiska förmågor inom området månghörningar och deras egenskaper.Den metod som valdes för att undersöka detta är en läromedelsanalys, där tre olikaläromedelsserier har analyserats. Studiens huvudsakliga resultat var att eleverna får intemöjlighet att utveckla samtliga förmågor inom området månghörningar, där det främst varresonemangsförmågan och problemlösningsförmågan som saknades i matematikböckernaeller fanns i väldigt liten andel. Lärarna behöver alltså komplettera sin undervisning medandra uppgifter, aktiviteter eller övningar som ger eleverna möjlighet att träna upp dessaförmågor. Detta eftersom läraren har ett ansvar att organisera undervisningen på så vis attden främjar elevernas lärande och ger dem möjlighet att utveckla sina förmågor ochkunskaper kopplat till det centrala innehållet.

  • 26.
    Bergman, Johanna
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Mathematics and Science Education.
    Läxor i matematik ur ett likvärdighetsperspektiv: En studie av svenska matematiklärares individanpassningar av elevers matematikläxor2020Independent thesis Advanced level (professional degree), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesis
    Abstract [sv]

    Föreliggande studie syftar till att bidra med mer kunskap kring användande av matematikläxor ur ett likvärdighetsperspektiv. Undervisningen i den svenska skolan ska enligt skollag och läroplan innefatta en kompensatorisk likvärdighet och anpassas efter elevernas olika förutsättningar och behov vilket också bör gälla eventuella läxor. Likvärdighet innebär inte i detta fall att alla elever ska få samma undervisning utan snarare att alla elever ska få möjlighet att nå målen genom olika vägar och därför fokuserar studien på individanpassningar av matematikläxor. Forskningsfrågorna för studien handlar om i vilken omfattning matematiklärare anger att de individanpassar matematikläxor till elevernas språk- och matematikkunskaper, vilka anledningar lärarna anger till att de ej individanpassar läxorna i de fall detta inte görs samt i vilken utsträckning matematiklärarna anger att det finns riktlinjer som rör individanpassning av läxor på de skolor där de jobbar. Studien bygger på en enkätundersökning bland 11 2matematiklärare i grundskolan samt gymnasiet och resultaten visar att många av de deltagande matematiklärarna individanpassar matematikläxor och tar hänsyn till elevers språk- och matematikkunskaper i detta arbete vilket kan främja en kompensatorisk likvärdighet. De deltagande lärarna anger olika anledningar till att matematikläxor inte individanpassas i de fall där detta inte görs. Huruvida matematiklärarna gör individanpassningar av läxor eller inte kan, utöver personliga ramfaktorer gällande både elever och lärares behov och förutsättningar, sägas påverkas av tidsramar och organisatoriska ramar. Få av matematiklärarna anger att de arbetar vid skolor där det finns riktlinjer för läxanvändning och enbart två av dessa lärare arbetar vid skolor där riktlinjerna specifikt berör individanpassning av läxor.

    Download full text (pdf)
    fulltext
  • 27.
    Bergqvist, Ewa
    et al.
    Umeå universitet, Umeå forskningscentrum för matematikdidaktik (UFM).
    Dyrvold, Anneli
    Umeå universitet, Umeå forskningscentrum för matematikdidaktik (UFM).
    Österholm, Magnus
    Umeå universitet, Umeå forskningscentrum för matematikdidaktik (UFM).
    Relating vocabulary in mathematical tasks to aspects of reading and solving2012In: Evaluation and comparison of mathematical achievement: Dimensions and perspectives. Proceedings of MADIF 8, The Eighth Mathematics Education Research Seminar, Umeå, January 24-25, 2012 / [ed] Christer Bergsten, Eva Jablonka & Manya Raman, Linköping: SMDF , 2012, p. 61-70Conference paper (Refereed)
    Abstract [en]

    This paper focuses on relationships between vocabulary in mathematical tasks and aspects of reading and solving these tasks. The paper contains a framework that highlights a number of different aspects of word difficulty as well as many issues to consider when planning and implementing empirical studies concerning vocabulary in tasks, where the aspect of common/uncommon words is one important part. The paper also presents an empirical method where corpora are used to investigate issues of vocabulary in mathematical tasks. The results from the empirical study show that there are connections between different types of vocabulary and task difficulty, but that they seem to be mainly an effect of the total number of words in a task.

  • 28.
    Bergqvist, Ewa
    et al.
    Umeå universitet, Umeå forskningscentrum för matematikdidaktik (UFM).
    Theens, Frithjof
    Umeå universitet, Umeå forskningscentrum för matematikdidaktik (UFM).
    Österholm, Magnus
    Umeå universitet, Umeå forskningscentrum för matematikdidaktik (UFM).
    Relations between linguistic features and difficulty of PISA tasks in different languages2016In: Proceedings of the 40th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education / [ed] Csíkos, C., Rausch, A., & Szitányi, J., Szeged, Hungary: PME , 2016, p. 125-125Conference paper (Refereed)
  • 29.
    Bergqvist, Ewa
    et al.
    Umeå Univ, Umeå.
    Theens, Frithjof
    Umeå Univ, Umeå.
    Österholm, Magnus
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Mathematics and Science Education. Umeå Univ, Umeå.
    The role of linguistic features when reading and solving mathematics tasks in different languages2018In: Journal of Mathematical Behavior, ISSN 0732-3123, E-ISSN 1873-8028, Vol. 51, p. 41-55Article in journal (Refereed)
    Abstract [en]

    The purpose of this study is to deepen the understanding of the relation between the language used in mathematics tasks and the difficulty in reading and solving the tasks. We examine issues of language both through linguistic features of tasks (word length, sentence length, task length, and information density) and through different natural languages used to formulate the tasks (English, German, and Swedish). Analyses of 83 PISA mathematics tasks reveal that tasks in German, when compared with English and Swedish, show stronger connections between the examined linguistic features of tasks and difficulty in reading and solving the tasks. We discuss if and how this result can be explained by general differences between the three languages.

  • 30.
    Bergqvist, Ewa
    et al.
    Umeå universitet, Umeå forskningscentrum för matematikdidaktik (UFM).
    Österholm, Magnus
    Umeå universitet, Umeå forskningscentrum för matematikdidaktik (UFM).
    A theoretical model of the connection between the process of reading and the process of solving mathematical tasks2010In: Mathematics and mathematics education: Cultural and social dimensions. Proceedings of MADIF 7 / [ed] C. Bergsten, E. Jablonka & T. Wedege, Linköping, Sweden: Svensk förening för matematikdidaktisk forskning, SMDF , 2010, p. 47-57Conference paper (Refereed)
    Abstract [en]

    In this paper we suggest a theoretical model of the connection between the process of reading and the process of solving mathematical tasks. The model takes into consideration different types of previous research about the relationship between reading and solving mathematical tasks, including research about traits of mathematical tasks (a linguistic perspective), about the reading process (a psychological perspective), and about behavior and reasoning when solving tasks (a mathematics education perspective). In contrast to other models, our model is not linear but cyclic, and considers behavior such as re-reading the task.

  • 31.
    Bergqvist, Ewa
    et al.
    Umeå universitet, Umeå forskningscentrum för matematikdidaktik (UFM).
    Österholm, Magnus
    Umeå universitet, Umeå forskningscentrum för matematikdidaktik (UFM).
    Communicating mathematics or mathematical communication?: An analysis of competence frameworks2012In: Proceedings of the 36th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education: Vol. 2: opportunities to learn in mathematics education / [ed] Tai-Yih Tso, 2012, p. 67-74Conference paper (Refereed)
    Abstract [en]

    In this study we analyse the communication competence included in two different frameworks of mathematical knowledge. The main purpose is to find out if mathematical communication is primarily described as communication of or about mathematics or if it is (also) described as a special type of communication. The results show that aspects of mathematics are mostly included as the content of communication in the frameworks but the use of different forms of representation is highlighted both in the frameworks and also in prior research as a potential cause for characterising mathematical communication differently than "ordinary" communication.

  • 32.
    Bergqvist, Ewa
    et al.
    Umeå universitet, Umeå forskningscentrum för matematikdidaktik (UFM).
    Österholm, Magnus
    Umeå universitet, Umeå forskningscentrum för matematikdidaktik (UFM).
    Språkbrukets roll i matematikundervisningen2014In: Nämnaren : tidskrift för matematikundervisning, ISSN 0348-2723, Vol. 2014, no 1, p. 27-31Article in journal (Other (popular science, discussion, etc.))
    Abstract [sv]

    Det språk vi använder oss av i matematikklassrummet kan fokuseras på många olika sätt. Språket är också nödvändigt att förhålla sig till vid utvecklingen av sitt matematiska tänkande. Författarna diskuterar här relationer mellan språk och lärande.

  • 33.
    Bergqvist, Ewa
    et al.
    Department of Science and Mathematics Education, Umeå Mathematics Education Research Centre (UMERC), Umeå University.
    Österholm, Magnus
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Mathematics and Science Education. Department of Science and Mathematics Education, Umeå Mathematics Education Research Centre (UMERC), Umeå University.
    Variation of explicit argumentation in mathematics textbooks2017In: Proceedings of the 41st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education / [ed] B. Kaur, W. K. Ho, T. L. Toh, & B. H. Choy, Singapore, 2017, Vol. 1, p. 170-170Conference paper (Refereed)
  • 34.
    Bergqvist, Sara
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Mathematics and Science Education.
    Särskild begåvning inom matematik: Identifieras särskild begåvning genom elevernas prestationer?2021Independent thesis Advanced level (professional degree), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesis
    Abstract [sv]

    Läroplanen lyfter att skolan ska ge alla elever rätt att utvecklas på sin individuellanivå. Detta gäller även särskild begåvade elever. Genom att identifiera särskildbegåvning kan eleverna utmanas på rätt nivå, vilket ökar elevernas motivation ochkänsla för skolan. Särskild begåvning kan lätt kopplas ihop med hög prestation aveleven, vilket inte alltid hör ihop. Därför har det i denna studie gjorts en digitalenkätundersökning om hur lärare särskiljer prestation från begåvning samt hur deidentifierar särskilt begåvade elever. Undersökningen skickades ut via sociala medieri grupper med lärare i årskurs F-3. Den insamlade datan analyserades genomdatastyrd kodning. Resultatet visar att lärare anser att prestation och begåvning gåratt särskilja samt att de särskiljer det genom att särskild begåvade elever ofta har enannan arbetsmetod än de högpresterande eleverna samt att de högpresterandeeleverna har sämre förståelse för matematik än särskilt begåvade. Resultatet visarockså att lärarna identifierar särskilt begåvade elever framförallt genom att de visar enbra förståelse för matematiken. Detta visar att elever som visar sin begåvning harstörre möjligheter att identifieras. I studiens avslutande diskussion diskuteras blandannat resultatet i förhållande till studiens teoretiska ramverk, det sociokulturellaperspektivet, och hur ZPD är svår nå för de särskilt begåvade eleverna, om de inteidentifieras som särskilt begåvade.

    Download full text (pdf)
    fulltext
  • 35.
    Bergström, Torbjörn
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Science Education and Mathematics.
    Vilka undervisningsmetoder använder lärare på högstadiet i praktiken för att hjälpa svaga elever i matematik?2017Independent thesis Advanced level (professional degree), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesis
    Abstract [sv]

    Syftet med detta examensarbete är att ta reda på vilka undervisningsmetoder somlärare på högstadiet använder i praktiken för att hjälpa svaga elever i matematik.Examensarbetet inleds med en litteraturstudie om olika typer av matematiskasvårigheter och vilka undervisningsmetoder som är bäst lämpade vid dessa problem.Litteraturstudien omfattar även motivationens betydelse i matematisk undervisning.Därefter har en kvalitativ intervju genomförts på fem erfarna matematiklärare påhögstadiet. Intervjuernas syfte har varit att utröna vilka matematiska svårigheter hoseleverna som lärarna stöter på samt att ta reda på vilka undervisningsmetoder lärarnaanvänder för att hjälpa dessa elever i svårigheter.Intervjuernas resultat har visat på ett antal svårigheter, som lärarna har urskilt, hoseleverna bland andra bristande taluppfattning, svårigheter med algoritmer, bristandebegreppsförståelse. Intervjusvaren har även tagit fram vilka undervisningsmetodersom matematiklärarna använder i skolorna för att hjälpa svaga elever. Några av dessametoder är en till en undervisning, anpassat material och användning av laborativtmaterial. Dessa tre undervisningsmetoder som lärarna i studien använder sig avrekommenderas också av forskningen vid olika typer av matematiska svårigheter.Examensarbetets intervjuundersökning har också visat på lärarnas iakttagelser avelevernas motivation som en nödvändig förutsättning för om olika undervisningsmetoderska ha någon framgång. Svaren från lärarna har även tagit fram enviktig faktor till att elever tappar motivationen, den om elever i för stor utsträckningexponeras för matematiska uppgifter de inte klarar av. Dessa förhållanden ommotivationens betydelse, för om undervisningsmetoderna ska ha någon mening ochatt elever tappar motivationen om de drabbas av för svåra uppgifter, bekräftas avforskningen. En viktig lärdom från detta examensarbete är att det har visatnödvändigheten att matematiklärarna anpassar sin undervisning för olika eleversbehov. Om lärarna inte gör det kommer troligen de svagare eleverna att exponeras föruppgifter de inte klarar av, vilket resulterar i frustration och omotivation.

  • 36.
    Bertils, Elin
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Mathematics and Science Education.
    Elevers kommunikation i arbete med digitala verktyg i ämnet matematik: Tre olika samtalstyper, oenigt, kumulativt eller utforskande2020Independent thesis Advanced level (professional degree), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesis
    Abstract [sv]

    Undersökningen i denna studie har handlat om hur elever kommunicerar matematik med varandra med ett digitalt verktyg. Studien har genomförts kvalitativt med fokus på hur elever kommunicera matematik med varandra. Fem stycken elevobservationer ligger till grund för studien, med ett elevpar i varje observation. I tidigare forskning belyses kommunikation som något som kan hjälpa eleverna att utveckla sina matematikkunskaper men även att IKT kan påverka elevernas sätt att kommunicera och öka språkbruket. Utifrån studiens teoretiska ramverk har elevernas kommunikation sorterats in i tre olika kategorier, oenigt samtal, kumulativt samtal och utforskande samtal. Resultatet av studien visar att eleverna kommunicerar kumulativt i störst mån men med vissa inslag av annan kommunikation. I diskussionen diskuteras elevernas förkunskaper innan en kommunikation och hur det påverkar den matematiska kommunikationen mellan eleverna. I diskussionen diskuteras också val av lämpligt digitalt verktyg för att främja en kommunikation.

    Download full text (pdf)
    fulltext
  • 37.
    Bhattarai, Durga Shree
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Mathematics and Science Education.
    Sex förmågor i matematik: Tolkning och beskrivning av sex matematiska förmågor utifrån både lärarens och elevers perspektiv i gymnasieskola2022Independent thesis Advanced level (professional degree), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesis
    Abstract [sv]

    I och med läroplanen för gymnasiet, beskriver läroplanen att undervisning inom matematik ska fokusera på att utveckla elevers förmåga att förstå matematiska begrepp, lösa uppgifter, använda olika strategier för att lösa problem, formulera matematiska modeller, resonera, kommunicera och använda matematik i andra sammanhang t.ex. i yrkesliv. Elever måste alltså ges möjlighet att utveckla de förmågorna. Det största ansvaret ligger på lärare att utveckla de förmågorna hos elever och behöver ta reda på vad det är man ska lära sig för att nå fram. För att ge den möjligheten behöver lärare en tydlig bild av förmågorna. Det är lika viktigt att elever också har en god förståelse för dessa förmågor för att kunna utveckla dem. Syftet men denna undersökning är att ta reda på hur lärare tolkar och kommunicerar de förmågorna och om elever har samma bild av förmågorna som lärare. 

     

    I detta arbete används kvalitativ undersökning i form av intervjuer som metod. En lärare och sex av lärarens elever har intervjuats med hjälp av intervjuguide. Tolkning av både läraren och elevernas svar jämförs med Skolverkets beskrivning av förmågorna. Därefter jämförs elevernas svar med lärarens för att ta reda på om de har samma perspektiv som läraren. 

    Resultatet av undersökning visar att det finns brister i hur läraren och eleverna tolkar de olika förmågorna och att det finns både likheter och skillnader på hur läraren och eleverna tolkar de förmågorna. Resultat visar dessutom att kommunikationen av de förmågorna inte är inplanerad av läraren i den didaktiska planeringen av ämnet. 

    Slutsatsen är att arbete med förmågorna inte har fått önskade resultat med det mål som tillsattes under läroplansreformen och att det behöver tilläggas mer resurser och tid för att stödja läraren för att de ska lyckas identifiera innebörden av budskapet.

  • 38.
    Bjerke, Agnes
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Mathematics and Science Education.
    Vad är klockan?: En fallstudie över en årskurs tvåas undervisning om klockan och tidsuppfattning.2021Independent thesis Advanced level (professional degree), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesis
    Abstract [sv]

    Forskning visar på att elever har olika svårigheter att förstå tidsbegreppet med betoning på att kunna mäta tid. Tid är abstrakt till skillnad från andra mätbara storheter vilket kan påverka elevernas förståelse eftersomde inte kan känna på tid. Forskning om hur undervisning av tid bedrivs i skolan samt hur elever utvecklar en förståelse för tid är begränsad. Syftet med denna studie är därför att bidra med kunskap om hur undervisning i tid kan utföras i dagens klassrum samt vilken uppfattning av tid som eleverna kan ha. Studien utgår från ett ramverk som delar upp tidsbegreppet i fyra aspekter, tidsuppfattning, ordningsföljd,varaktighet och mätning av tid. Detta ramverk visar på hur en undervisning kan baseras på dessa aspekteroch i vilken ordning eleverna behöver lära sig vissa moment för att kunna utveckla en full förståelse för tid. Studien är en fallstudie och består av kvalitativa och kvantitativa metoder som innefattar, observationer, läromedelsanalys, intervjuer och ett förtest/eftertest. Resultatet visar att elever har svårt att placera visarna på den analoga klockan och att det är svårt för många elever att mäta tid mellan två tidpunkter. Resultatet visar att alla elever har utvecklat sin förståelse för tid under studiens gång även om eleverna har utvecklats olika. Läraren anpassar sin undervisning utifrån elevernas kunskaper och använder en varierad undervisning för att alla elever ska få möjlighet att utveckla sin förståelse för tidsbegreppet utifrån sina förmågor. Utifrån mer eller mindre medvetna val av läraren får eleverna en undervisning som bidrar till att utveckla deras förståelse för tid.

  • 39.
    Bjerking, Tilda
    et al.
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Engineering, Mathematics, and Science Education (2023-).
    Kruse, Sanna
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Engineering, Mathematics, and Science Education (2023-).
    Hopp på tallinjen, jämför eller tänk addition: Huvudräkningsstrategier för subtraktion i läromedel för årskurs 1–32024Independent thesis Basic level (professional degree), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesis
    Abstract [sv]

    Forskning visar att det är viktigt att elever erbjuds olika huvudräkningsstrategier för subtraktion i matematikundervisningen. Eftersom läroboken till stor del styr matematikundervisningen är det angeläget att undersöka vilka subtraktionsstrategier som presenteras i läroböckerna. Syftet med analysen är att undersöka vilka subtraktionsstrategier som presenteras i läromedel för årskurs 1–3. Metoden är en innehållsanalys av tre läromedel för årskurs 1–3: Favorit matematik, Mattekojan och Rik matematik. Metoden är deduktiv och analysen kretsar kring fem olika subtraktionsstrategier. Resultatet visar att samtliga fem strategier förekommer i alla tre läromedel men i varierande omfattning. Tre av strategierna förekommer mer frekvent i samtliga läromedel. Dessa är ta bort, jämföra och omvandla subtraktion till addition. Strategin ta bort förekommer löpande i årskurs 1–3 i Favorit matematik samt i Mattekojan. I Rik matematik förekommer strategin enbart i årskurs 1. Vi har också sett stora variationer i hur synliga de olika strategierna är i läromedlen, huruvida man benämner strategierna och gör eleverna medvetna om vilka olika strategier som används. I Rik matematik och Mattekojan är strategierna tydligt uttalade i både lärarhandledning och lärobok, med egna begrepp för dessa strategier. I Favorit matematik benämns inte strategierna med samma tydlighet och vi kan enbart hitta ett exempel på när läromedlet benämner en strategi med egna ord.

    Download full text (pdf)
    fulltext
  • 40.
    Björkholm, Maxine
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Mathematics and Science Education.
    Digitala verktyg i matematikundervisningen: En kvalitativ studie om grundskollärares användning av digitala verktyg i matematikundervisningen.2022Independent thesis Advanced level (professional degree), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesis
    Abstract [sv]

    Dagens samhälle är väldigt digitaliserat och i skolans styrdokument framgår det tydligt hur viktigt det är att elever får möjlighet att arbete med digitala verktyg. Även tidigare forskning visar att informations- och kommunikationsteknik behöver integreras i utbildningssituationer för att bilda samhällsmedborgare som kan leva och verka i ett globaliserat informationssamhälle. Syftet med denna studie är att bidra med mer vetskap om digitala verktyg i matematikundervisningen. Studien kan ge fördjupad kunskap om hur, i vilken omfattning, med vilket syfte lärare använder digitala verktyg samt beskrivning av lärares uppfattningar om de digitala verktygens påverkan på elevernas kunskapsutveckling. För att undersöka detta har en kvalitativ metod i form av intervjuer använts. Fem lärare från fem olika skolor har intervjuats där resultatet visar att individanpassning är det främsta syftet med att använda digitala verktyg i matematikundervisningen. Vidare framgår det att samtliga lärare anser att elevernas kunskapsutveckling kan gynnas om de i matematikundervisningen får använda digitala verktyg. En skillnad som upptäcktes var i vilken utsträckning de intervjuade lärarna använde digitala verktyg. Fyra av fem lärare använde digitala verktyg ett till tre matematikpass i veckan medan en lärare uppgav att de väldigt sällan använde digitala verktyg. Däremot var samtliga lärare överens om att den digitala undervisningen inte bör ersätta den traditionella, utan en variation mellan traditionella läromedel och digitala verktyg var det bästa både för elevernas motivation och kunskapsutveckling. Det empiriska materialet har analyserats med hjälp av pragmatismen samt det sociokulturella perspektivet och därefter diskuteras resultatet i jämförelse med tidigare forskning. Slutsatserna som framkommit är att digitala verktyg i matematikundervisningen kan underlätta elevernas inlärningsförmåga samt att det är ett enkelt sätt att individanpassa undervisningen. Även elevernas motivation och kunskapsutveckling kan påverkas positivt om de i matematikundervisningen får använda digitala verktyg.

    Download full text (pdf)
    fulltext
  • 41.
    Blom, Emma
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Mathematics and Science Education.
    Tidsbegreppet: En läromedelsanalys med fokus på kritiska aspekter och representationsformer2022Independent thesis Advanced level (professional degree), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesis
    Abstract [sv]

    Matematikundervisningen baseras ofta på läroböcker. Syftet med denna uppsats är att belysa vilka möjligheter elever ges när det kommer till att utveckla förståelse för tidsbegreppet i tre läromedelsserier i matematik för elever i årskurs 1–3. Fokus är på hur eleverna får möta kritiska aspekter som rör tid samt med vilka representationsformer. Ett begreppsramverk har använts där de kritiska aspekterna av tid delas in i fyra olika områden: tidsuppfattning, ordning, varaktighet och mätning av tid. Representationsformerna utgörs av en indelning enligt följande: ord, bild, symbol, situation och laborativt material. Metoden som har använts är kvalitativ textanalys med kvantifiering. Urvalet består av de tre läromedelsserierna Mera Favorit matematik, Prima matematik och Matte Eldorado, med tillhörande lärarhandledningar. Resultatet visar att den kritiska aspekten mätning av tid får överlägset störst utrymme i samtliga läromedel. Det är vanligast att eleverna möts av en kombination av representationsformerna ord, bild och symbol. Laborativa material förekommer bara i några enstaka fall. Lärarhandledningarna fungerar som ett komplement till läroböckerna på flera sätt, med större fokus på vissa kritiska aspekter samt laborativa material och den muntliga delen av ord som representationsformer. En viktig slutsats att dra utifrån studien är att eleverna kan ges bättre förutsättningar att få möta vissa kritiska aspekter av tid och med andra representationsformer om läraren använder sig av både lärobok och tillhörande lärarhandledning.

  • 42. Boggess, Al
    et al.
    Dwilewicz, Roman
    Porten, Egmont
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Mathematics and Science Education.
    On The Hartogs Extension Theorem For Unbounded Domains In Cn2022In: Annales de l'Institut Fourier, ISSN 0373-0956, E-ISSN 1777-5310, Vol. 72, no 3, p. 1185-1206Article in journal (Refereed)
    Abstract [en]

    Let Ω ⊂ Cn, n > 2, be a domain with smooth connected boundary. If Ω is relatively compact, the Hartogs–Bochner theorem ensures that every CR distribution on ∂Ω has a holomorphic extension to Ω. For unbounded domains this extension property may fail, for example if Ω contains a complex hypersurface. The main result in this paper tells that the extension property holds if and only if the envelope of holomorphy of Cn \ Ω is Cn. It seems that it is the first result in the literature which gives a geometric characterization of unbounded domains in Cn for which the Hartogs phenomenon holds. Comparing this to earlier work by the first two authors and Z. Słodkowski, one observes that the extension problem changes in character if one restricts to CR functions of higher regularity. 

  • 43.
    Boo, Jörgen
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Engineering, Physics and Mathematics.
    On canonical homotopy operators for partial derivative in Fock type spaces in C-n2001In: Publicacions Matematiques, ISSN 0214-1493, Vol. 45, no 1, p. 223-233Article in journal (Refereed)
    Abstract [en]

    We show that a certain solution operator for partial derivative in a space of forms square integrable against e(-\z\2) is canonical, i.e.. that it gives the minimal solution when applied to a partial derivative -closed form. and gives zero when applied to a form orthogonal to Ker partial derivative. 

  • 44.
    Boo, Jörgen
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Engineering, Physics and Mathematics.
    Quadratic convexity1998In: Journal d'Analyse Mathematique, ISSN 0021-7670, Vol. 76, no 1, p. 45-65Article in journal (Refereed)
  • 45.
    Boo, Jörgen
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Engineering, Physics and Mathematics.
    Sticky Graphs - A Tool To Model Self Assembly2004Report (Other scientific)
    Abstract [en]

    We define sticky graphs and propose their use in the study of self assembly by means of a grammar-like structure modeling the dynamic behaviour of a system.

  • 46.
    Boo, Jörgen
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Engineering, Physics and Mathematics.
    The H^p corona theorem in analytic polyhedra1997In: Arkiv för matematik, ISSN 0004-2080, Vol. 35, no 2, p. 225-251Article in journal (Refereed)
  • 47.
    Boreham, Ellen
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Mathematics and Science Education.
    Lärares syn på matematikängslan hos elever i årskurserna 1-3: En kvalitativ intervjustudie som syftar till att öka kunskapen om hur lärare definierar matematikängslan samt hur de arbetar förebyggande och åtgärdande med detta.2020Independent thesis Advanced level (professional degree), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesis
    Abstract [sv]

    Detta är en kvalitativ fallstudie vars syfte är att öka kunskapen om lärares syn på matematikängslan hos elever i årskurserna 1-3. Datainsamling har skett genom semistrukturerade intervjuer med fem olika lärare. Dessa lärare har erfarenhet av samt behörighet för att undervisa i grundskolans tidiga år. De är alla verksamma på en mångkulturell skola i ett segregerat område. Studiens resultat visar att samtliga medverkande lärare arbetar förebyggande och åtgärdande med matematikängslan hos elever på ett sätt som generellt stämmer överens med hur lärare bör hantera denna företeelse enligt tidigare forskning. Resultatet visar även en skillnad gällande lärarnas definitioner av begreppet matematikängslan, då två av fem lärare beskriver begreppet på ett sätt som inte samstämmer med tidigare forskning. Detta kan tolkas som att samtliga lärare använder sig av arbetssätt som är lämpliga för att stötta elever med matematikängslan, men att en samstämmighet gällande definitionen av vad begreppet egentligen innebär saknas. Konsekvenserna av detta skulle kunna vara att elever får anpassningar utifrån en annan problematik än den de egentligen besitter.

    Download full text (pdf)
    fulltext
  • 48.
    Borell, Stefan
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Natural Sciences, Engineering and Mathematics.
    The Ball Embedding Property of the Open Unit Disc2011In: Proceedings of the American Mathematical Society, ISSN 0002-9939, E-ISSN 1088-6826, Vol. 130, no 10, p. 3573-3581Article in journal (Refereed)
    Abstract [en]

    We prove that the open unit disc Delta in C satisfies the ball embedding property in C(2); i.e., given any discrete set of discs in C(2) there exists a proper holomorphic embedding Delta hooked right arrow C(2) which passes arbitrarily close to the discs. It is already known that C does not satisfy the ball embedding property in C(2) and that Delta satisfies the ball embedding property in C(n) for n > 2.

  • 49.
    Borell, Stefan
    et al.
    University of Berne Institute of Mathematics Sidlerstrasse 5 CH-3012 Berne Switzerland.
    Kutzschebauch, Frank
    University of Berne Institute of Mathematics Sidlerstrasse 5 CH-3012 Berne Switzerland.
    Embeddings through Discrete Sets of Discs2008In: Arkiv för matematik, ISSN 0004-2080, E-ISSN 1871-2487, Vol. 46, no 2, p. 251-269Article in journal (Refereed)
    Abstract [en]

    We investigate whether a Stein manifold M which allows proper holomorphic embedding into ℂ n can be embedded in such a way that the image contains a given discrete set of points and in addition follow arbitrarily close to prescribed tangent directions in a neighbourhood of the discrete set. The infinitesimal version was proven by Forstnerič to be always possible. We give a general positive answer if the dimension of M is smaller than n/2 and construct counterexamples for all other dimensional relations. The obstruction we use in these examples is a certain hyperbolicity condition.

  • 50.
    Borell, Stefan
    et al.
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Engineering, Physics and Mathematics.
    Kutzschebauch, Frank
    Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Engineering, Physics and Mathematics.
    Non-equivalent embeddings into complex Euclidean spaces2006In: International Journal of Mathematics, ISSN 0129-167X, Vol. 17, no 9, p. 1033-1046Article in journal (Refereed)
    Abstract [en]

    We study the number of equivalence classes of proper holomorphic embeddings of a Stein space X into C-n. In this paper we prove that if the automorphism. group of X is a Lie group and there exists a proper holomorphic embedding of X into C-n, 0 < dim X < n, then for any k >= 0 there exist uncountably many non-equivalent proper holomorphic embeddings Φ: X x C-k hooked right arrow C-n x C-k. For k = 0 all embeddings will be proved to satisfy the additional property of C-n\Φ)(X) being (n-dim X)-Eisenman hyperbolic. As a corollary we conclude that there are uncountably many non-equivalent proper holomorphic embeddings of C-k into C-n whenever 0 < k < n.

1234567 1 - 50 of 663
CiteExportLink to result list
Permanent link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf