miun.sePublications
Change search
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Time-dependent statistical failure of fiber networks
Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Chemical Engineering.
Mid Sweden University, Faculty of Science, Technology and Media, Department of Chemical Engineering.
2015 (English)In: Physical Review E. Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics, ISSN 1539-3755, E-ISSN 1550-2376, Vol. 92, no 4, article id 042158Article in journal (Refereed) Published
Abstract [en]

Numerical simulations of time-dependent stochastic failure of fiber network have been performed by using a central-force, triangular lattice model. This two-dimensional (2D) network can be seen as the next level of structural hierarchy to fiber bundles, which have been investigated for many years both theoretically and numerically. Unlike fiber bundle models, the load sharing of the fiber network is determined by the network mechanics rather than a preassigned rule, and its failure is defined as the point of avalanche rather than the total fiber failure. We have assumed that the fiber in the network follows Coleman’s probabilistic failure law [B. D. Coleman, J. Appl. Phys. 29, 968 (1958)] with the Weibull shape parameter β = 1 (memory less fiber). Our interests are how the fiber-level probabilistic failure law is transformed into the one for the network and how the failure characteristics and disorders on the fiber level influence the network failure response. The simulation results showed that, with increasing the size of the network (N), weakest-link scaling (WLS) appeared and each lifetime distribution at a given size approximately followed Weibull distribution. However, the scaling behavior of the mean and the Weibull shape parameter clearly deviate from what we can predict from the WLS of Weibull distribution. We have found that a characteristic distribution function has, in fact, a double exponential form, not Weibull form. Accordingly, for the 2D network system, Coleman’s probabilistic failure law holds but only approximately. Comparing the fiber and network failure properties, we found that the network structure induces an increase of the load sensitivity factor ρ (more brittle than fiber) and Weibull shape parameter β (less uncertainty of lifetime). Superimposed disorders on the fiber level reduce all these properties for the network. 

Place, publisher, year, edition, pages
2015. Vol. 92, no 4, article id 042158
National Category
Probability Theory and Statistics Applied Mechanics Paper, Pulp and Fiber Technology
Identifiers
URN: urn:nbn:se:miun:diva-26260DOI: 10.1103/PhysRevE.92.042158ISI: 000363534300008Scopus ID: 2-s2.0-84946761853OAI: oai:DiVA.org:miun-26260DiVA, id: diva2:871718
Funder
Knowledge FoundationAvailable from: 2015-11-16 Created: 2015-11-16 Last updated: 2018-09-25Bibliographically approved
In thesis
1. Characterisation of Time-dependent Statistical Failure of Fibre Networks: Applications for Light-weight Structural Composites
Open this publication in new window or tab >>Characterisation of Time-dependent Statistical Failure of Fibre Networks: Applications for Light-weight Structural Composites
2018 (English)Doctoral thesis, comprehensive summary (Other academic)
Abstract [en]

The future of a sustainable society requires that materials not only be renewable, but also leave as small a carbon foot-printin the environment as possible. One such product is light-weight composite material for transportation packages. Cellulose fibres have been and will continue to be ideal for this purpose.

The strength design of light-weight composites is becoming increasingly important. The challenge is to neither over- nor under-design, but instead to target the right strength underrealistic loading conditions. The question then is: What is right strength? Under realistic loading conditions (e.g., fatigue, random loading, and creep), materials fail differently from what one expects from tests of static strength: materials often fail at much lower stresses than are measured in these tests, the failure is time-dependent, and time to failure is highly variable. Therefore, to answer the above question, we have set up the following objectives: (1) theoretically formulate time-dependent statistical failure (TSF), and examine the validity of the model; (2) define material parameters describing the multi-faceted strength characteristics based on this formulation; (3) develop an experimental method to determine the material parameters; (4) investigate the impacts of fibre properties and network structures; and finally (5) characterise containerboard (the fibre material used in corrugated boxes) samples in terms of the new material parameters. The results for these five objectives are presented below, one by one.

(1) A general formulation of TSF, originally proposed byColeman [1] for fibre failures, has been used. We have found that this model is indeed valid, even at the fibre network level, with only two restrictions: the existence of a lower bound onweakest-link scaling and an approximate nature of the Weibull distribution.

(2) Accordingly, we have defined three material parameters that characterise different aspects of material strength: shortterm strength, durability/brittleness, and reliability. We call these parameters the new strength metrics.

(3) Although the newly defined material parameters are most comprehensive, it takes up to several months to determine them by using creep tests. We have developed a new method, using constant loading rate (CLR) tests, that not only gives values comparable to those from creep tests, but also requires only about one day, allowing a drastic reduction in the testing time.

(4) Monte-Carlo simulations of lattice networks have been performed to determine the basic relationships between fibre properties and network failures. The brittleness of an individual fibre (or a breaking element) influenced both brittleness and reliability of the fibre network, the higher the brittleness, the lower the reliability. Reliability, on the other hand, exhibited more intricate relationships with fibre properties and network structures. Several important analytical relationships have been derived.

(5) Finally, using the CLR tests, we have characterised commercial containerboards in terms of the new strength metrics. Containerboard, as a cellulose fibre network, is quite comparable to typical stiff polymer-based fibre composites (e.g., glassfibres and aramid fibres). However, the reliability and durability/brittlenessof containerboard varied considerably within the operating windows, suggesting ample opportunities to fine-tune these properties even using current papermaking practices.The fact that the multi-faceted nature of strength can be expressed by three parameters is remarkable, and the implications are profound for how materials are designed and new materials developed. It is the author’s hope that this thesis will be of some use when it comes to redefining materials for a sustainable society, particularly the renewable alternative –cellulose fibres.

Abstract [sv]

Framtiden för ett hållbart samhälle kräver att material inte bara är förnyelsebara, de måste även ha så liten inverkan som möjligt på vår miljö. Ett exempel på en sådan produkt är lättviktskompositer som används för förpackningar under transporter. Cellulosafibrer har varit och kommer även i fortsättningen vara ett idealiskt material för dessa ändamål. Hållfasthetsdimensioneringen för lättviktsmaterial blir emellertid allt viktigare. Utmaningen är att varken över- eller underdimensionera, utan istället rikta in sig på att hitta den rätta styrkan under realistiska lastförhållanden. Frågan är "Vad är den rätta styrkan?". Under realistiska belastningsförhållanden (t.ex. utmattning, slumpvist varierande laster och kryp) går materialet inte sönder som man kan förvänta sig utifrån tester där den statiska hållfastheten uppmätts: materialet går ofta sönder vid lägre laster än den uppmätta hållfastheten, brotten är tidsberoende, samt att tiden till brott är mycket varierande.

För att kunna svara på den ovanstående frågan har vi satt upp följande målsättningar: (1) teoretiskt formulera tidsberoende, statistiska brott och utvärdera modellens validitet, (2) definiera materialparametrar som beskriver de mångfacetterade styrkeegenskaper som är baserade på formuleringen, (3) utveckla en experimentell metod för att bestämma materialparametrarna, (4) undersöka effekterna av fiberegenskaper och nätverksstrukturer, och slutligen (5) karaktärisera prover av containerboard (det papper som används för bland annat wellpaplådor) baserat på de nya materialparametrarna. Resultaten för dessa målsättningar presenteras nedan, en efter en.

(1) En generell formulering av tidsberoende, statistiska brott har använts, vilken ursprungligen utvecklades av Coleman [1] för fiberbrott. Vi har funnit att denna modell är giltig även för fibernätverk, med endast två restriktioner: förekomsten av en lägre gräns av storleken på nätverket för svagaste länken-modellen (WLS) och en approximativ typ av Weibullfördelningen.

(2) Vi har med hjälp av ovanstående formulering definierat tre materialparametrar som karakteriserar de olika aspekterna på materialets styrka: hållfasthet vid snabb belastning, uthållighet/sprödhet och tillförlitlighet. Dessa parametrar utgör de nya måtten på styrka.

(3) Det tar upp till flera månader att bestämma dessa materialparametrar genom att utföra krypprov. Vi har utvecklat en metod med konstant belastningshastighet (CLR) som inte bara ger jämförbara resultat med krypproven, utan även drastiskt minskar testtiden till runt en dag.

(4) Monte-Carlo simuleringar av fibernätverk har utförts för att bestämma de grundläggande relationerna mellan fiberegenskaper och nätverksbrott. Sprödheten hos fibrerna (eller de element som går sönder) påverkar både sprödheten och tillförlitligheten hos fibernätverket. Ju högre sprödhet, desto lägre tillförlitlighet. Tillförlitligheten visade sig dock bero på invecklade relationer mellan fiberegenskaperna och nätverksstrukturerna. Några viktiga analytiska relationer har tagits fram.

(5) Slutligen har vi med hjälp av CLR-testerna kunnat karaktärisera kommersiella containerboards med avseende på de nya måtten för styrka. Containerboards, sett som ett cellulosanätverk, är ganska jämförbara med typiska styva polymerbaserade fiberkompositer (armerade med t.ex. glasfibrer och aramidfibrer). Tillförlitligheten och uthålligheten/sprödheten varierade dock avsevärt för våra containerboards, vilket tyder på en möjlighet att kunna påverka dessa egenskaper vid tillverkningsprocesserna. Det faktum att den mångfacetterade karaktären av styrka kan uttryckas med tre materialparametrar är anmärkningsvärt. Det innebär att det är möjligt att påverka det sätt som materialet designas och hur nya material kan utvecklas. Förhoppningen är att denna avhandling kommer att vara till nytta för att omdefiniera material i framtiden för ett hållbart samhälle, särskilt det förnyelsebara alternativet – cellulosafibrer.

Place, publisher, year, edition, pages
Sundsvall: Mid Sweden University, 2018. p. 52
Series
Mid Sweden University doctoral thesis, ISSN 1652-893X ; 285
National Category
Engineering and Technology Natural Sciences
Identifiers
urn:nbn:se:miun:diva-34498 (URN)978-91-88527-62-2 (ISBN)
Public defence
2018-10-25, M102, Sundsvall, 09:15 (English)
Opponent
Supervisors
Note

Vid tidpunkten för disputationen var följande delarbeten opublicerade: delarbete 4 (accepterat).

At the time of the doctoral defence the following papers were unpublished: paper 4 (accepted).

Available from: 2018-09-26 Created: 2018-09-25 Last updated: 2018-09-26Bibliographically approved

Open Access in DiVA

fulltext(2688 kB)247 downloads
File information
File name FULLTEXT01.pdfFile size 2688 kBChecksum SHA-512
29bc3b0b9c18cf6336c2ee87f04d9d9a070b1f1094742560e0d674186e745b13057cde1dda754c919300ff029bb6a57fe3506e5daa29308c54ab887e109dbc97
Type fulltextMimetype application/pdf

Other links

Publisher's full textScopus

Authority records BETA

Mattsson, AmandaUesaka, Tetsu

Search in DiVA

By author/editor
Mattsson, AmandaUesaka, Tetsu
By organisation
Department of Chemical Engineering
In the same journal
Physical Review E. Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics
Probability Theory and StatisticsApplied MechanicsPaper, Pulp and Fiber Technology

Search outside of DiVA

GoogleGoogle Scholar
Total: 247 downloads
The number of downloads is the sum of all downloads of full texts. It may include eg previous versions that are now no longer available

doi
urn-nbn

Altmetric score

doi
urn-nbn
Total: 618 hits
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf